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3.在數(shù)列{an}中,an+1=can(c為非零常數(shù)),前n項和為Sn=3n-2+k,則實數(shù)k的值為( �。�
A.13B.-13C.19D.-19

分析 由已知得數(shù)列{an}是等比數(shù)列,利用an={S1n=1SnSn1n2求出前3項,利用等比數(shù)列的性質(zhì)能求出k.

解答 解:∵在數(shù)列{an}中,an+1=can(c為非零常數(shù)),前n項和為Sn=3n-2+k,
∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列,
a1=S1=13+k,
a2=S2-S1=(1+k)-(13+k)=23,
a3=S3-S2=(3+k)-(1+k)=2,
∴由a22=a1a3,得49=13+k2,
解得k=-19
故選:D.

點評 本題考查實數(shù)值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認(rèn)真審題,注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用.

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