已知正實(shí)數(shù)a，b滿足
1
a
+
2
b
=3，則ab的最小值是
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵正實(shí)數(shù)a，b滿足
1
a
+
2
b
=3，
∴3≥2
1
a
•
2
b
，化為ab≥
8
9
，當(dāng)且僅當(dāng)b=2a=
4
3
時(shí)取等號．
故答案為：
8
9
．
點(diǎn)評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
，則f（x）在（　　）
A、（-∞，0）上單調(diào)遞增
B、（0，+∞）上單調(diào)遞增
C、（-∞，0）上單調(diào)遞減
D、（0，+∞）上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，且
Sn
Tn
=
3n-11
2n+7
，則
a6
b6
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2x，且函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則函數(shù)g（x2）是（　�。�
A、奇函數(shù)且在（0，+∞）上是減函數(shù)
B、偶函數(shù)且在（0，+∞）上是增函數(shù)
C、奇函數(shù)且在（-∞，0）上是減函數(shù)
D、偶函數(shù)且在（-∞，0）上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2}，B={-1，0，1}，則A∩B等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n2-2n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式并證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

原點(diǎn)到直線3x+2y-13=0的距離是（　�。�
A、
13
B、4
C、1
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學(xué)所需時(shí)間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為：[0，20），[20，40），[40，60）[60，820），[80，100]，則
（1）圖中的x=
 

（2）若上學(xué)所需時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生可申請?jiān)趯W(xué)校住宿，則該校600名新生中估計(jì)
 
 名學(xué)生可以申請住宿．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，則代數(shù)式
27-12a+2a2
的最小值為
 
．

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