設(shè)AB是平面a的斜線段，A為斜足，若點(diǎn)P在平面a內(nèi)運(yùn)動(dòng)，使得△ABP的面積為定值，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是
 
．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)題意，因?yàn)槿切蚊娣e為定值，從而可得P到直線AB的距離為定值，分析可得，點(diǎn)P的軌跡為一以AB為軸線的圓柱面，與平面α的交線，分析軸線與平面的性質(zhì)，可得答案．
解答： 解：本題其實(shí)就是一個(gè)平面斜截一個(gè)圓柱表面的問(wèn)題，
因?yàn)槿切蚊娣e為定值，以AB為底，則底邊長(zhǎng)一定，從而可得P到直線AB的距離為定值，
分析可得，點(diǎn)P在以AB為軸線的圓柱面與平面α的交線上，且α與圓柱的軸線斜交，
由平面與圓柱面的截面的性質(zhì)判斷，可得P的軌跡為橢圓．
故答案為：橢圓．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面與圓柱面的截面性質(zhì)的判斷，注意截面與圓柱的軸線的不同位置時(shí)，得到的截面形狀也不同．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有6個(gè)座位3人去坐，要求恰好有兩個(gè)空位相連的不同坐法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系下，圓ρ=8sinθ的圓心坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=
x+3，x≥10
f[f(x+5)]，x＜10
，則f（6）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C1、C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4cosθ（ρ≥0，0≤θ＜
π
2
）和ρcosθ=3，則曲線C1、C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三棱錐的六條棱中有
 
對(duì)異面直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓在y軸右側(cè)上的點(diǎn)，且∠F1PF2=
π
2
，記線段PF1與y軸的交點(diǎn)為Q，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△F1OQ與四邊形OF2PQ的面積之比為1：2，則該橢圓的離心率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=
2
n(n+2)
，則其前n項(xiàng)和Sn為（　�。�
A、1-
1
n+2
B、
3
2
-
1
n
-
1
n+1
C、
3
2
-
1
n
-
1
n+2
D、
3
2
-
1
n+1
-
1
n+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a+i
i
=b+i（a，b∈R），其中i為虛數(shù)單位，則b-a=（　�。�
A、0B、1C、-2D、2

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