已知p：|2x-3|＜1，q：x（x-3）＜0，則p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：解不等式先求出命題p：|2x-3|＜1，表示的集合P，再求出命題q：x（x-3）＜0表示的集合Q，然后判斷兩個集合的關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．
解答：解：p：解不等式：|2x-3|＜1得：
P={x|1＜x＜2}，
q：解不等式：x（x-3）＜0得：
Q={x|0＜x＜3}
∵P?Q
p是q的充分不必要條件
故選A．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是充要條件的定義，當(dāng)我們易求出命題表示的點(diǎn)集或數(shù)集的范時(shí)，可用先求出命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知p：|2x-3|＜1，q：x（x-3）＜0，則p是q的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P：|2x-3|＞1；q：
1x2+x-6
＞0，則?p是?q的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P：|2x-3|＞1；q：x2-3x+2≥0，則┐p是┐q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：|2x-3|＜1；q：
1
x2+x-6
＜0，則q是p的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：|2x-3|＞1，q：log 
1
2
（x2+x-5）＜0，則?p是?q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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