等比數(shù)列的前三項(xiàng)為a，2a+2，3a+3，問這個(gè)數(shù)列的第幾項(xiàng)的值為-
81
4
？
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等比中項(xiàng)可得a（3a+3）=（2a+2）2．解得a=-1，或a=-4，當(dāng)a=-1時(shí)，矛盾；當(dāng)a=-4時(shí)，求通項(xiàng)，驗(yàn)證可得．
解答： 解：∵a，2a+2，3a+3是等比數(shù)列的前三項(xiàng)，
∴a（3a+3）=（2a+2）2．
解得a=-1，或a=-4．
當(dāng)a=-1時(shí)，數(shù)列的前三項(xiàng)依次為-1，0，0，與等比數(shù)列定義矛盾，故a=-1舍去；
當(dāng)a=-4時(shí)，數(shù)列的前三項(xiàng)依次為-4，-6，-9，
則公比為q=
3
2
，∴an=-4（
3
2
）n-1，
令-4（
3
2
）n-1=-
81
4
，
∴n-1=4，即n=5，
∴-
81
4
是這個(gè)數(shù)列中的第5項(xiàng)．
點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和通項(xiàng)公式，涉及分類討論的思想，屬中檔題．
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m．

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2
2
．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）求證：AC⊥BE；
（Ⅲ）三棱錐A-BEF的體積是否為定值，若是，求出該定值；若不是，說明理由（棱錐的體積V=
1
3
Sh）．

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