設(shè)A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側(cè)所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，算出A、B兩點的距離為
 
m．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，由∠ACB與∠CAB的度數(shù)求出∠ABC的度數(shù)，再由AC的長，利用正弦定理即可求出AB的長．
解答： 解：在△ABC中，AC=50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°，
∴∠ABC=30°，
由正弦定理
AC
sin∠ABC
=
AB
sin∠ACB
得：AB=
AC•sin∠ACB
sin∠ABC
=
50×
2
2
1
2
=50
2
（m），
故答案為：50
2
點評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知B（-5，0），C（5，0）是△ABC的兩個頂點，且sinB-sinC=
3
5
sinA，則頂點A的軌跡方程為（　�。�
A、
x2
9
-
y2
16
=1（x＜-3）
B、
x2
9
-
y2
16
=1（x≤-3）
C、
x2
9
-
y2
16
=1
D、
x2
9
-
y2
16
=1（x＞3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓心為C（-2，6）的圓經(jīng)過點M（0，6-2
3
）．
（Ⅰ）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l過點P（0，5）且被圓C截得的線段長為4
3
，求直線l的方程；
（Ⅲ）是否存在斜率是1的直線l′，使得以l′被圓C所截得的弦EF為直徑的圓經(jīng)過原點？若存在，試求出直線l′的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和（n=1，2，3，…），按如下方式定義數(shù)列{an}：a1=m（m∈N*），對任意k∈N*，k＞1，設(shè)ak為滿足0≤ak≤k-1的整數(shù)，且k整除Sk．
（1）當(dāng)m=9時，試給出{an}的前6項；
（2）證明：?k∈N*，有
Sk+1
k+1
＜
Sk
k
+1；
（3）證明：對任意的m，數(shù)列{an}必從某項起成為常數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求所給函數(shù)的值域
（1）y=-cos2x+sinx
（2）y=
sinx-1
2sinx+2
，x∈[
π
6
，
7
6
π]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-x+lnx（a＞0）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率為2，求a的值及在該點處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正四棱錐P=ABCD中，AB=1，側(cè)棱PA與底面ABCD所成角的正切值為
2
2
．
（1）求二面角P-CD-A的大�。�
（2）設(shè)點F在AD上，AF=
1
3
AD，求點A到平面PBF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列的前三項為a，2a+2，3a+3，問這個數(shù)列的第幾項的值為-
81
4
？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的第11項為20，第25項為-22，求：
（1）數(shù)列{an}的通項公式；    
（2）數(shù)列{an}前50項的絕對值之和．

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同步練習(xí)冊答案