已知雙曲線(xiàn)(,),過(guò)其右焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),若,則雙曲線(xiàn)的離心率為( )
A. | B. | C. | D. |
D
解析試題分析:畫(huà)出圖形,根據(jù)雙曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性及,可得是等腰直角三角形(不妨設(shè)點(diǎn)在第一象限),平分角,所以,即(因?yàn)橛?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/49/8/1yhlb4.png" style="vertical-align:middle;" />得到,所以),所以,整理得,解得.由雙曲線(xiàn),可得,故選D.
考點(diǎn):離心率 雙曲線(xiàn)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知、是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn),若雙曲線(xiàn)左支上存在一點(diǎn)一點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),則該雙曲線(xiàn)的離心率為( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為是上的點(diǎn) ,,則橢圓的離心率為( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
頂點(diǎn)在原點(diǎn),準(zhǔn)線(xiàn)與軸垂直,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的拋物線(xiàn)方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
在中,,給出滿(mǎn)足的條件,就能得到動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程,下表給出了一些條件及方程:
條件 | 方程 |
①周長(zhǎng)為10 | |
②面積為10 | |
③中, |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè)雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)為F,虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B,如果直線(xiàn)FB與該雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)垂直,那么此雙曲線(xiàn)的離心率為( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
與橢圓C:+=1共焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)(1,)的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為( )
A.x2-=1 | B.y2-2x2=1 |
C.-=1 | D.-x2=1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知F1,F(xiàn)2分別是雙曲線(xiàn)-=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線(xiàn)右支上的任意一點(diǎn).若=8a,則雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍是( )
A.(1,2] | B.[2,+∞) |
C.(1,3] | D.[3,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)到雙曲線(xiàn)x2-=1的漸近線(xiàn)的距離是( ).
A. | B. | C.1 | D. |
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