函數(shù)y=x+1+
1
x+1
（x≥0）的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)x+1≥1，利用基本不等式求得函數(shù)y=x+1+
1
x+1
 的最小值．
解答： 解：∵x≥0，∴x+1≥1，∴函數(shù)y=x+1+
1
x+1
≥2
(x+1)•
1
x+1
=2，
當(dāng)且僅當(dāng)x+1=
1
x+1
，即x=0時(shí)，取等號(hào)，
故函數(shù)y的最小值為2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，注意基本不等式的使用條件，以及等號(hào)成立的條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，函數(shù)y=g（x）是R上的偶函數(shù)，且f（x）=g（x+2），當(dāng)0≤x≤2時(shí)，g（x）=x-2，則g（10.5）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l與圓（x+1）2+（y-2）2=5-a（a＜3）相交于兩點(diǎn)A，B，弦AB的中點(diǎn)為M（0，1），則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于正整數(shù)n和m，其中m＜n．定義nm!=（n-m）（n-2m）（n-3m）…（n-km），其中k是滿足n＞km的最大整數(shù)，則
104！
123！
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a≥0，b≥0，且a+b=1，則a2+b2的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}：a1，a2，…，an（n≥3），令集合T={x|x=ai+aj，1≤i＜j≤n}，card（T）表示集合T中元素個(gè)數(shù)．若{an}滿足：an+1-an=c（c為常數(shù)，n≥1），則card（T）=
 
．
（舉例說(shuō)明：若{an}：1，2，3，4，則T={3，4，5，6，7}，card（T）=5．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正態(tài)分布密度曲線p（x）=
1
2π
σ
e-
(x-μ)2
2σ2
，且p（x）max=p（20）=
1
2
π
，則方差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是集合{2t+2s|0≤s＜t，且s，t∈Z}中所有的數(shù)按從小到大的順序排成的數(shù)列，即a1=3，a2=5，a3=6，a4=9，a5=10，a6=12，…．將數(shù)列{an}中的各項(xiàng)按照上小下大，左小右大的原則寫成如圖所示的三角形數(shù)表，則這個(gè)三角形數(shù)表的第n行的數(shù)字之和是
 
．
3
5　6
9　10　12
…

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要證明“
2
+
3
＜
10
”可選擇的方法有以下幾種，其中最合理的是
 
．（填序號(hào)）
①反證法    
②分析法     
③綜合法．

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