已知,
,
,
.
(1)若(
為坐標(biāo)原點(diǎn)),求
與
的夾角;
(2)若,求
的值.
(1);(2)
【解析】
試題分析:(1)∵=(2+cosα,sinα),(
)2=7,∴(2+cosα)2+sin2α=7,∴cosα=
. 又B(0,2),C(cosα,sinα),設(shè)
與
的夾角為θ,則cosθ=
=sinα=±
,∴
與
的夾角為
或
,又
,∴
與
的夾角為
;
(2)=(cosα-2,sinα),
=(cosα,sinα-2),由
,∴
=0,可得cosα+sinα=
,∴(cosα+sinα)2=
,∴2sinαcosα=-
,∵α∈(0,π),∴α∈(
,π),又由(sinα-cosα)2=1-2sinαcosα=
,sinα-cosα>0,∴sinα-cosα=
考點(diǎn):本題考查了三角函數(shù)與向量的數(shù)量積的關(guān)系
點(diǎn)評(píng):此類問(wèn)題常常由數(shù)量積的知識(shí)找到三角函數(shù)間的關(guān)系,再化簡(jiǎn)所給三角函數(shù)式就可得到
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
QA |
QB |
7 |
16 |
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