已知非零向量，且，求證：．
【答案】分析：?．同時注意，，將要證式子等價變形，用分析法即可獲證．
解答：解：∵∴，
要證，
只需證+≤，
只需證++≤，
只需證++≤，
只需證+-≥0，即，
上式顯然成立，
故原不等式得證．
點評：用分析法證明，即證使等式成立的充分條件成立．注意應(yīng)用條件?和．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
與
b
的夾角為θ且向量
a
+
3b
與
7a
-
5b
垂直；
a
-
4b
與
7a
-
2b
垂直，求θ的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量列{an}滿足：a1=（1，1），且an=（xn，yn）=
12
（xn-1-yn-1，xn-1+yn-1） （n＞1，n∈N），令|an|=bn．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求{bn}的通項公式；
（Ⅱ）對n∈N*，設(shè)cn=bnlog2bn，試問是否存在正整數(shù)m，使得cm＜cm+1？若存在，請求出m的最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
、
b
滿足|
b
|=
2
，且（
a
-
b
）•（
a
+
b
）=
1
4
．
（Ⅰ）求|
a
|；
（Ⅱ）當(dāng)
a
•
b
=
3
2
時，求向量
a
與
b
的夾角θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，且（
a
-
b
）•（
a
+
b
）=
3
4
．
（1）求|
b
|；            
（2）當(dāng)
a
•
b
=-
1
4
時，求向量
a
與
a
+2
b
的夾角θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知非零向量滿足,且.

(1)求;   (2)當(dāng)時,求向量與的夾角的值.

 

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