【題目】已知兩個分類變量X和Y，由他們的觀測數(shù)據(jù)計算得到K2的觀測值范圍是3.841<k<6.635，據(jù)K2的臨界值表，則以下判斷正確的是（ ）

P(K2≥k)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

0.001

k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

A.在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，認為變量X與Y有關(guān)系

B.在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，認為變量X與Y沒有關(guān)系

C.在犯錯誤概率不超過0.01的前提下，認為變量X與Y有關(guān)系

D.在犯錯誤概率不超過0.01的前提下，認為變量X與Y沒有關(guān)系

【答案】A

【解析】

由K2的臨界值表和K2的觀測值可得結(jié)論

解：因為K2的觀測值范圍是3.841<k<6.635，

所以由K2的臨界值表可知在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，認為變量X與Y有關(guān)系，或在犯錯誤概率超過0.01的前提下，認為變量X與Y有關(guān)系

故選：A

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)，a是非零常數(shù).

（1）若a＝1，求不等式f（x）≤5的解集；

（2）若a＜0，求證：.

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【題目】BMI指數(shù)（身體質(zhì)量指數(shù)，英文為BodyMassIndex，簡稱BMI）是衡量人體胖瘦程度的一個標準，BMI=體重（kg）/身高（m）的平方.根據(jù)中國肥胖問題工作組標準，當BMI≥28時為肥胖.某地區(qū)隨機調(diào)查了1200名35歲以上成人的身體健康狀況，其中有200名高血壓患者，被調(diào)查者的頻率分布直方圖如下：

（1）求被調(diào)查者中肥胖人群的BMI平均值；

（2）填寫下面列聯(lián)表，并判斷是否有99.9%的把握認為35歲以上成人患高血壓與肥胖有關(guān).

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

肥胖

不肥胖

合計

高血壓

非高血壓

合計

附：，

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【題目】在直角坐標系xOy中，曲線E的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以O為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，直線，的極坐標方程分別為，，交曲線E于點A，B，交曲線E于點C，D.

（1）求曲線E的普通方程及極坐標方程；

（2）求的值.

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【題目】在黨中央的正確領(lǐng)導(dǎo)下，通過全國人民的齊心協(xié)力，特別是全體一線醫(yī)護人員的奮力救治，二月份“新冠肺炎”疫情得到了控制．甲、乙兩個地區(qū)采取防護措施后，統(tǒng)計了從2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”確診人數(shù)，繪制成如下折線圖：

（1）根據(jù)圖中甲、乙兩個地區(qū)折線圖的信息，寫出你認為最重要的兩個統(tǒng)計結(jié)論；

（2）治療“新冠肺炎”藥品的研發(fā)成了當務(wù)之急，某藥企計劃對甲地區(qū)的項目或乙地區(qū)的項目投入研發(fā)資金，經(jīng)過評估，對于項目，每投資十萬元，一年后利潤是l.38萬元、1.18萬元、l.14萬元的概率分別為、、；對于項目，利潤與產(chǎn)品價格的調(diào)整有關(guān)，已知項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)進行2次獨立的調(diào)整，每次價格調(diào)整中，產(chǎn)品價格下調(diào)的概率都是，記項目一年內(nèi)產(chǎn)品價格的下調(diào)次數(shù)為，每投資十萬元，取0、1、2時，一年后相應(yīng)利潤是1.4萬元、1.25萬元、0.6萬元．記對項目投資十萬元，一年后利潤的隨機變量為，記對項目投資十萬元，一年后利潤的隨機變量為．

(i)求，的概率分布列和數(shù)學期望，；

(ii)如果你是投資決策者，將做出怎樣的決策?請寫出決策理由．

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【題目】已知橢圓： 的離心率為，以原點為圓心，橢圓的長半軸為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知點， 為動直線與橢圓的兩個交點，問：在軸上是否存在點，使為定值？若存在，試求出點的坐標和定值，若不存在，請說明理由.

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【題目】冠狀病毒是一個大型病毒家族，已知可引起感冒以及中東呼吸綜合征（MERS）和嚴重急性呼吸綜合征（SARS）等較嚴重疾病.而今年出現(xiàn)在湖北武漢的新型冠狀病毒（nCoV）是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株.人感染了新型冠狀病毒后常見體征有呼吸道癥狀、發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等，在較嚴重病例中，感染可導(dǎo)致肺炎、嚴重急性呼吸綜合征、腎衰竭，甚至死亡.醫(yī)院為篩查冠狀病毒，需要檢驗血液是否為陽性，現(xiàn)有份血液樣本，有以下兩種檢驗方式：

方式一：逐份檢驗，則需要檢驗次.

方式二：混合檢驗，將其中（且）份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗.

若檢驗結(jié)果為陰性，這份的血液全為陰性，因而這份血液樣本只要檢驗一次就夠了，如果檢驗結(jié)果為陽性，為了明確這份血液究竟哪幾份為陽性，就要對這份再逐份檢驗，此時這份血液的檢驗次數(shù)總共為.假設(shè)在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本的檢驗結(jié)果是陽性還是陰性都是獨立的，且每份樣本是陽性結(jié)果的概率為.

（1）現(xiàn)有份血液樣本，其中只有份樣本為陽性，若采用逐份檢驗方式，求恰好經(jīng)次檢驗就能把陽性樣本全部檢驗出來的概率.

（2）現(xiàn)取其中（且）份血液樣本，記采用逐份檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為，采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次為.

（i）若，試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（ii）若，且采用混合檢驗方式可以使得樣本需要檢驗的總次數(shù)的期望值比逐份檢驗的總次數(shù)期望值更少，求的最大值.

參考數(shù)據(jù)：，，.

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【題目】已知函數(shù)，，且點處取得極值．

（Ⅰ）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有解，求的取值范圍；

（Ⅱ）證明：．

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【題目】設(shè)拋物線的焦點為，準線為，為拋物線過焦點的弦，已知以為直徑的圓與相切于點.

（1）求的值及圓的方程；

（2）設(shè)為上任意一點，過點作的切線，切點為，證明：.

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