設(shè)平面內(nèi)有△ABC及點(diǎn)O,若滿足關(guān)系式:
,那么△ABC一定是
- A.
直角三角形
- B.
等腰直角三角形
- C.
等腰三角形
- D.
等邊三角形
C
分析:利用兩個(gè)向量的加減法的法則可得(

)•[(

)+(

)]=0,即(

)•[

]=0,得到|AB|=|AC|.
解答:∵

,
∴(

)•[(

)+(

)]=0,
∴(

)•[

]=0,

=

,
∴|AB|=|AC|,
故△ABC一定是等腰三角形,
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查兩個(gè)向量的加減法的法則,以及其幾何意義,向量的模的定義,求向量的模的方法,得到
(

)•[(

)+(

)]=0,是解題的難點(diǎn).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
設(shè)平面內(nèi)有△ABC及點(diǎn)O,若滿足關(guān)系式:
(-)•(+-2) = 0,那么△ABC一定是( 。
A、直角三角形 |
B、等腰直角三角形 |
C、等腰三角形 |
D、等邊三角形 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:武漢模擬
題型:單選題
設(shè)平面內(nèi)有△ABC及點(diǎn)O,若滿足關(guān)系式:
(-)•(+-2) = 0,那么△ABC一定是( 。
A.直角三角形 | B.等腰直角三角形 |
C.等腰三角形 | D.等邊三角形 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:2012-2013學(xué)年河南省洛陽市偃師高中高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
設(shè)平面內(nèi)有△ABC及點(diǎn)O,若滿足關(guān)系式:

,那么△ABC一定是( )
A.直角三角形
B.等腰直角三角形
C.等腰三角形
D.等邊三角形
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:2008年湖北省武漢市高三二月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
設(shè)平面內(nèi)有△ABC及點(diǎn)O,若滿足關(guān)系式:

,那么△ABC一定是( )
A.直角三角形
B.等腰直角三角形
C.等腰三角形
D.等邊三角形
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:2011年湖北省武漢市高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
設(shè)平面內(nèi)有△ABC及點(diǎn)O,若滿足關(guān)系式:

,那么△ABC一定是( )
A.直角三角形
B.等腰直角三角形
C.等腰三角形
D.等邊三角形
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