【題目】下表提供了某廠經過節(jié)能降耗技術改進后生產甲產品x噸與相應的生產耗能y噸間的幾組數據
(1)試畫出此表中數據對應的散點圖 ;
(2)若變量y與x線性相關 ,試求出線性回歸方程y = b x + a ;
(3)已知該廠技改前100噸甲產品的生產耗能為90噸標準煤 ,試根據(2)求出的線性回歸方程 ,預測生產100噸甲產品的生產耗能比技改前降低多少噸標準煤?
(參考公式,)
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【題目】己知橢圓C:的左右焦點分別為F1,F(xiàn)2,直線l:y=kx+m與橢圓C交于A,B兩點.O為坐標原點.
(1)若直線l過點F1,且|AB|=,求k的值;
(2)若以AB為直徑的圓過原點O,試探究點O到直線AB的距離是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由。
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【題目】如圖,四棱錐P-ABCD的底面是矩形,PA⊥平面ABCD,E,F分別是AB,PD的中點,且PA=AD.
(Ⅰ)求證:AF∥平面PEC;
(Ⅱ)求證:平面PEC⊥平面PCD.
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【題目】已知橢圓:的左、右焦點分別為,右頂點為,且過點,圓是以線段為直徑的圓,經過點且傾斜角為的直線與圓相切.
(1)求橢圓及圓的方程;
(2)是否存在直線,使得直線與圓相切,與橢圓交于兩點,且滿足?若存在,請求出直線的方程,若不存在,請說明理由.
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【題目】在一次飛機航程中,調查男女暈機情況,在80名男乘客中有10人暈機,70人不暈機.在30名女乘客中有10人暈機,20人不暈機
(1)請根據題設數據列出列聯(lián)表
暈機 | 不暈機 | 總計 | |
男 | |||
女 | |||
總計 |
(2)是否有把握認為“是否暈機與性別有關”.
附:
0.050 | 0.025 | 0.010 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】某家電公司根據銷售區(qū)域將銷售員分成兩組.2017年年初,公司根據銷售員的銷售業(yè)績分發(fā)年終獎,銷售員的銷售額(單位:十萬元)在區(qū)間內對應的年終獎分別為2萬元,2.5萬元,3萬元,3.5萬元.已知200名銷售員的年銷售額都在區(qū)間內,將這些數據分成4組: ,得到如下兩個頻率分布直方圖:
以上面數據的頻率作為概率,分別從組與組的銷售員中隨機選取1位,記分別表示 組與組被選取的銷售員獲得的年終獎.
(1)求的分布列及數學期;
(2)試問組與組哪個組銷售員獲得的年終獎的平均值更高?為什么?
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