Question

【題目】下表提供了某廠經過節(jié)能降耗技術改進后生產甲產品x噸與相應的生產耗能y噸間的幾組數據

（1）試畫出此表中數據對應的散點圖 ；

（2）若變量y與x線性相關 ，試求出線性回歸方程y = b x + a ；

（3）已知該廠技改前100噸甲產品的生產耗能為90噸標準煤 ，試根據（2）求出的線性回歸方程 ，預測生產100噸甲產品的生產耗能比技改前降低多少噸標準煤？

(參考公式，)

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）；（3）19.65.

【解析】

（1）根據表中數據畫出對應的散點圖即可.

（2）根據表中數據求得：，，代入，求得，寫出回歸直線方程.

（3）當時，求得預測值，再與技改前比較即可.

（1）由表中數據畫出對應的散點圖如下：

（2）由表中數據得：，

，

所以，

所以回歸直線方程為：，

（3）當時，，

所以90-70.35=19.65，

所以預測生產100噸甲產品的生產耗能比技改前降低19.65噸標準煤.