分別指出下列命題的形式及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題,并判斷真假.
(1)相似三角形周長相等或?qū)?yīng)角相等;
(2)9的算術(shù)平方根不是-3;
(3)垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分這條弦所對(duì)的兩條�。�
【答案】分析:(1)命題中含有邏輯連接詞“或”故為p∨q的形式,據(jù)相似三角形的定義得出p,q的真假,得到復(fù)合命題的真假.
(2)命題中含有邏輯連接詞“不”故為非p的形式;據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)得出p為假,故非p為真
(3)命題中含有邏輯連接詞“且”故為p∧q的形式,據(jù)圓的弦的性質(zhì)判斷出p,q的真假,得到復(fù)合命題的真假.
解答:解:(1)這個(gè)命題是p∨q的形式,其中p:相似三角形周長相等,q:相似三角形對(duì)應(yīng)角相等,因?yàn)閜假q真,所以p∨q為真.(2)這個(gè)命題是非p的形式,其中p:9的算術(shù)平方根是-3,因?yàn)閜假,所以非p為真.
(3)這個(gè)命題是p∧q的形式,其中p:垂直于弦的直徑平分這條弦.q:垂直于弦的直徑平分這條弦所對(duì)的兩條弧,因?yàn)閜真q真,所以p∧q為真.
點(diǎn)評(píng):本題考查含邏輯連接詞的復(fù)合命題的構(gòu)成形式及判斷復(fù)合命題真假的方法.