Question

10、分別指出下列命題的形式及構(gòu)成它的簡單命題，并判斷真假．
（1）相似三角形周長相等或?qū)��?yīng)角相等；
（2）9的算術(shù)平方根不是-3；
（3）垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧．

Answer 1

分析：（1）命題中含有邏輯連接詞“或”故為p∨q的形式，據(jù)相似三角形的定義得出p，q的真假，得到復(fù)合命題的真假．
（2）命題中含有邏輯連接詞“不”故為非p的形式；據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)得出p為假，故非p為真
（3）命題中含有邏輯連接詞“且”故為p∧q的形式，據(jù)圓的弦的性質(zhì)判斷出p，q的真假，得到復(fù)合命題的真假．

解答：解：（1）這個命題是p∨q的形式，其中p：相似三角形周長相等，q：相似三角形對應(yīng)角相等，因為p假q真，所以p∨q為真．（2）這個命題是非p的形式，其中p：9的算術(shù)平方根是-3，因為p假，所以非p為真．
（3）這個命題是p∧q的形式，其中p：垂直于弦的直徑平分這條弦．q：垂直于弦的直徑平分這條弦所對的兩條弧，因為p真q真，所以p∧q為真．

點評：本題考查含邏輯連接詞的復(fù)合命題的構(gòu)成形式及判斷復(fù)合命題真假的方法．