已知f(x)＝sinx＋cosx(x∈R)．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)求函數(shù)f(x)的最大值，并指出此時x的值．

 

(1)；(2)最大值為2，此時

【解析】

試題分析：(1)按照化一公式將其化簡為的形式，其周期公式求其周期。(2)令整體角，解得，此時函數(shù)可得最大值。

試題解析：解：(1)

∵

∴.

(2)當時，取得最大值，其值為2.

此時，即．

考點：1三角函數(shù)的化簡；2三角函數(shù)的周期及最值問題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省清遠市高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

為了從甲乙兩人中選一人參加數(shù)學競賽，老師將二人最近6次數(shù)學測試的分數(shù)進行統(tǒng)計，甲乙兩人的平均成績分別是、，則下列說法正確的是（　�。�

A．＞，乙比甲成績穩(wěn)定，應選乙參加比賽

B．＞，甲比乙成績穩(wěn)定，應選甲參加比賽

C．＜，甲比乙成績穩(wěn)定，應選甲參加比賽

D．＜，乙比甲成績穩(wěn)定，應選乙參加比賽

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省高一下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

長方體的表面積是24，所有棱長的和是24，則對角線的長是（ ）．

Ａ． 　　　 B．4 　　 　 C．3 　　 　D．2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省汕頭市高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列，滿足，且，，則（ ）

A．　　　　　　B．　　　　C．　　　　D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省汕頭市高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，，則（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省梅州市高一上學期質(zhì)檢數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

某中學為了解學生數(shù)學課程的學習情況，在3 000名學生中隨機抽取200名，并統(tǒng)計這200名學生的某次數(shù)學考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖（如圖）.根據(jù)頻率分布直方圖推測這3 000名學生在該次數(shù)學考試中成績小于60分的學生數(shù)是_________

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省梅州市高一上學期質(zhì)檢數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

cos4－sin4的值等于( )．

A．0 B. C．1 D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省高一下學期第二次階段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若, 那么是（ ）

A．直角三角形 B．等邊三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省揭陽一中高一下學期期中學業(yè)水平測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)sinα=,cosα=，那么下列的點在角α的終邊上的是（　�。�

A．(－3,4) B．(－4,3) C．(4,－3) D．(3,－4)

 

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