Question

若實(shí)數(shù)x，y滿足x²+y²-1=0，則的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：方程x²+y²-1=0表示以（0，0）為圓心，1為半徑的圓，，其中表示點(diǎn)（x，y）與（-2，1）連線的斜率，利用直線與圓相切，可求的取值范圍．
解答：∵實(shí)數(shù)x，y滿足x²+y²-1=0，
∴方程x²+y²-1=0表示以（0，0）為圓心，1為半徑的圓
，其中表示點(diǎn)（x，y）與（-2，1）連線的斜率
設(shè)過(guò)點(diǎn)（-2，1）的直線方程為y-1=k（x+2），即kx-y+2k+1=0
∴圓心到直線的距離為
令，
∴k=0或k=-
∴
∴
∴
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查求取值范圍，解題的關(guān)鍵是利用表示點(diǎn)（x，y）與（-2，1）連線的斜率．