點(diǎn)A，B，C，D在同一個(gè)球面上，，AC=2，若球的表面積為，則四面體ABCD體積最大值為

A． B． C． D．2

 

C

【解析】

試題分析：由題知，所以∠ABC=90o,設(shè)AC中點(diǎn)為E，球的半級(jí)為R,過A，B，C三點(diǎn)的截面圓半徑=AE=AC=1，由球的表面積為 知，=，解得R=，所以球心到過A，B，C三點(diǎn)的截面，則=，因△ABC的面積為=1，所以要四面體ABCD體積最大，則D為直線DE與球的交點(diǎn)且球心在線段DE上，所以DE=+=2，所以四面體ABCD體積最大值為=，故選C．

考點(diǎn)：球的體積

 

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相關(guān)習(xí)題

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已知且，若，則 .

 

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已知 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在以O(shè)為球心的球面上，且 ，BC=1，AC=3，三棱錐O- ABC的體積為 ，則球O的表面積為__________。

 

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如圖，圓O的直徑AB= 10，P是AB延長線上一點(diǎn)，BP=2，割線PCD交圓O于點(diǎn)C、D，過點(diǎn)P作AP的垂線，交直線AC于點(diǎn)E，交直線AD于點(diǎn)F．

（Ⅰ）求證：PEC= PDF

（Ⅱ）求PEPF的值

 

 

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已知函數(shù) ，若存在 ，使 ，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．

 

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已知正方形ABCD，其中頂點(diǎn)A、C坐標(biāo)分別是 (2，0)、(2，4)，點(diǎn)P(x，y)在正方形內(nèi)部（包括邊界）上運(yùn)動(dòng)，則的最大值是

A．10 B．8 C．12 D．6

 

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如圖，在銳角三角形ABC中，D 為C在AB上的射影，E 為D在BC上的射影,F為DE上一點(diǎn)，且滿足

(1)證明：(2)若AD=2，CD=3.DB=4，求的值.

 

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一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)在上的最大值為，則函數(shù)

的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）

A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)

 

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