已知sinα，cosα是方程3x2+6kx+2k+1=0的兩個根，求實(shí)數(shù)k的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用根與系數(shù)之間的關(guān)系，建立條件方程，即可求實(shí)數(shù)k的值；
解答： 解：（1）∵sinθ，cosθ是方程8x2+6kx+2k+1=0的兩個根
∴sinθcosθ=
2k+1
3
，…①
sinθ+cosθ=-2k…②
②平方得：1+2sinθcosθ=4k2，把①代入解得：
12k2-4k-5=0，
解得k=
5
6
或-
1
2
，
又∵△≥0，得：36k2-24k-12≥0，
檢驗得k=
5
6
舍去，k=-
1
2
符合．
點(diǎn)評：本題主要考查根與系數(shù)之間的關(guān)系的應(yīng)用，利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
，
b
滿足|
a
|=
2
，（
a
+
b
）⊥
a
，（2
a
+
b
）⊥
b
，則|
b
|=（　�。�
A、2B、3C、4D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sin（x+
4π
3
）+2
3
cos（
π
6
-x）+cos（
13π
6
-x），
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若將f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為第三象限角，且f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)
sin(π+α)tan(-α+
3π
2
)
．
（1）化簡f（α）；
（2）若cos（α-
3π
2
）=
1
5
，求f（α）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件分別寫出直線的方程，并化為一般式方程：
（1）斜率為
3
，并且經(jīng)過點(diǎn)A（5，3）；
（2）過點(diǎn)B（-3，0），且垂直于x軸．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程kx2-2（k+1）x+k-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使此方程的兩個根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列幾種說法：
①在△ABC中，若a2＞b2+c2，則△ABC為鈍角三角形；
②在△ABC中，由sinA=sinB可得A=B；
③若a、b、c成等差數(shù)列，則a+c=2b；
④若ac=b2，則a、b、c成等比數(shù)列．
其中正確的有
 
（填上你認(rèn)為正確命題的所有序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①設(shè)f（x）是定義在（-a，a）（a＞0）上的偶函數(shù)，且f′（0）存在，則f′（0）=0．
②設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)f（x）•f（-x）的導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù)．
③方程xex=2在區(qū)間（0，1）內(nèi)有且僅有一個實(shí)數(shù)根．
其中為真命題的是（　　）
A、①②③B、①②C、②③D、①③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式中正確的個數(shù)為（　�。�
①sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
3
4

②sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4

③sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
4

④sin280°+cos270°-sin80°cos70°=
3
4
．
A、1個B、2個C、3個D、4個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案