1．若定義運(yùn)算a⊙b=$\left\{\begin{array}{l}{b，a≥b}\\{a，a＜b}\end{array}\right.$則函數(shù)f（x）=x⊙（2-x）的最大值是1．

分析 根據(jù)題意求出f（x）的解析式，再判斷出函數(shù)的單調(diào)性，即可得到答案．

解答 解：由a⊙b=$\left\{\begin{array}{l}{b，a≥b}\\{a，a＜b}\end{array}\right.$，
得，f（x）=x?（2-x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-x，x≥1}\\{x，x＜1}\end{array}\right.$，
∴f（x）在（-∞，1）上是增函數(shù)，在[1，+∞）上是減函數(shù)，
∴f（x）≤1，
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查分段函數(shù)的值域，即每段值域的并集，也是一個(gè)新定義運(yùn)算問題：取兩者中較小的一個(gè)，求出函數(shù)的解析式并判斷出其單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．甲乙兩種商品在過去一段時(shí)間內(nèi)的價(jià)格走勢如圖所示，假設(shè)某人持有資金120萬元，他可以在t1至t4的任意時(shí)刻買賣這兩種商品，且買賣能夠立即成交（其他費(fèi)用忽略不計(jì)），那么他持有的資金最多可變?yōu)椋ā　。?table class="qanwser">A．120萬元B．160萬元C．220萬元D．240萬元

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12．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）求f（x）單調(diào)區(qū)間以及 f（x）最小值．
（2）設(shè)F（x）=ax2+f′（x）（a∈[0，+∞）），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性．

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9．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（m，1），若向量$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$平行，則m=（　　）
A．$-\frac{7}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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16．化簡：$\frac{\sqrt{1-2sin70°cos430°}}{sin250°+cos650°}$．

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6．函數(shù)y=$\frac{1}{x}$在區(qū)間[1，2]，[2，3]，[3，4]的平均變化率分別為k1，k2，k3，則（　�。�
A．k1＜k2＜k3B．k2＜k1＜k3C．k3＜k2＜k1D．k1＜k3＜k2

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13．在（3-$\sqrt{x}$）n（n≥2且n∈N）展開式中x的系數(shù)為an，則$\frac{3}{{a}_{2}}$+$\frac{{3}^{2}}{{a}_{3}}$+$\frac{{3}^{3}}{{a}_{4}}$+…+$\frac{{3}^{2015}}{{a}_{2016}}$=（　�。�
A．$\frac{2015}{2016}$B．$\frac{2015}{1008}$C．$\frac{2015}{672}$D．$\frac{2015}{336}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足$\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow\right|=2\sqrt{3}$、$\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow\right|=2$，則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=（　　）
A．1B．2C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{4}）+2$
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．

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