【題目】共享單車(chē)是城市慢行系統(tǒng)的一種模式創(chuàng)新，對(duì)于解決民眾出行“最后一公里”的問(wèn)題特別見(jiàn)效，由于停取方便、租用價(jià)格低廉，各色共享單車(chē)受到人們的熱捧．某自行車(chē)廠(chǎng)為共享單車(chē)公司生產(chǎn)新樣式的單車(chē)，已知生產(chǎn)新樣式單車(chē)的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一件新樣式單車(chē)需要增加投入100元．根據(jù)初步測(cè)算，自行車(chē)廠(chǎng)的總收益（單位：元）滿(mǎn)足分段函數(shù)，其中 是新樣式單車(chē)的月產(chǎn)量（單位：件），利潤(rùn)總收益總成本．

（1）試將自行車(chē)廠(chǎng)的利潤(rùn)元表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；

（2）當(dāng)月產(chǎn)量為多少件時(shí)自行車(chē)廠(chǎng)的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）；（2）當(dāng)月產(chǎn)量件時(shí)，自行車(chē)廠(chǎng)的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為25000元．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)利潤(rùn)總收益總成本寫(xiě)出利潤(rùn)與月產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系；（2）根據(jù)分段函數(shù)，分別求每段的最大值，分別利用二次函數(shù)和一次函數(shù)知識(shí)，注意自變量是自然數(shù)，即可求出.

試題解析：

（1）依題設(shè)，總成本為，

則

（2）當(dāng)時(shí)， ，

則當(dāng)時(shí)， ；

當(dāng)時(shí)， 是減函數(shù)，

則，

所以，當(dāng)月產(chǎn)量件時(shí)，自行車(chē)廠(chǎng)的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為25000元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)都有 成立，且.

（1）求的值；

（2）求的解析式；

（3）已知，設(shè)：當(dāng)時(shí)，不等式 恒成立；Q：當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)。如果滿(mǎn)足成立的的集合記為，滿(mǎn)足Q成立的的集合記為，求A∩(CRB)（為全集）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝5x＋x－2，g(x)＝log5x＋x－2的零點(diǎn)分別為x1，x2，則x1＋x2的值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域是.

（1）判斷在上的單調(diào)性，并證明；

（2）若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)點(diǎn)作拋物線(xiàn)的兩條切線(xiàn), 切點(diǎn)分別為, .

（1） 證明: 為定值;

（2） 記△的外接圓的圓心為點(diǎn), 點(diǎn)是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn), 對(duì)任意實(shí)數(shù), 試判斷以為直徑的圓是否恒過(guò)點(diǎn)? 并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】分形幾何學(xué)是數(shù)學(xué)家伯努瓦·曼德?tīng)柌剂_在世紀(jì)年代創(chuàng)立的一門(mén)新的數(shù)學(xué)學(xué)科，它的創(chuàng)立為解決傳統(tǒng)科學(xué)眾多領(lǐng)域的難題提供了全新的思路.按照如圖所示的分形規(guī)律可得如圖乙所示的一個(gè)樹(shù)形圖：

若記圖乙中第行白圈的個(gè)數(shù)為，則__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一種新型的洗衣液，去污速度特別快．已知每投放k(1≤k≤4，且k∈R)個(gè)單位的洗衣液在一定量水的洗衣機(jī)中，它在水中釋放的濃度y(克/升)隨著時(shí)間x(分鐘)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y＝k·f(x)，其中f(x)＝若多次投放，則某一時(shí)刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于4(克/升)時(shí)，它才能起到有效去污的作用．

(1)若只投放一次k個(gè)單位的洗衣液，兩分鐘時(shí)水中洗衣液的濃度為3(克/升)，求k的值；

(2)若只投放一次4個(gè)單位的洗衣液，則有效去污時(shí)間可達(dá)幾分鐘？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率，左頂點(diǎn)為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)， 是橢圓上的兩點(diǎn)，連接的直線(xiàn)平行交軸于點(diǎn)，證明： 成等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C:x2+y2-8y+12=0,直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(-2,0),且斜率為k.

(1)求以線(xiàn)段CD為直徑的圓E的方程.

(2)若直線(xiàn)l與圓C相離,求k的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案