若x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y-3≤0
x+3y-3≥0
則z=3x-y的最小值為_(kāi)_____．
作出不等式組
x-y+1≥0
x+y-3≤0
x+3y-3≥0
表示的平面區(qū)域，如圖所示
由z=3x-y可得y=3x-z，則-z表示直線3x-y-z=0在y軸上的截距，截距越大z越小
結(jié)合圖形可知，當(dāng)直線z=3x-y過(guò)點(diǎn)C時(shí)z最小
由
x+3y-3=0
x-y+1=0
可得C（0，1），此時(shí)z=-1
故答案為：-1
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（本小題滿分14分）
(1)　證明：當(dāng)時(shí)，不等式成立；
(2)　要使上述不等式成立，能否將條件“”適當(dāng)放寬？若能，請(qǐng)放寬條件并簡(jiǎn)述理由；若不能，也請(qǐng)說(shuō)明理由；
(3)請(qǐng)你根據(jù)⑴、⑵的證明，試寫(xiě)出一個(gè)類似的更為一般的結(jié)論，且給予證明．

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圖中陰影部分表示的平面區(qū)域滿足的不等式是（　�。�
A．x+y-1＜0B．x+y-1＞0C．x-y-1＜0D．x-y-1＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若a≥0，b≥0，且當(dāng)
x≥0
y≥0
x+y≤1
時(shí)，恒有ax+by≤1，則以a、b為坐標(biāo)的點(diǎn)P（a，b）所形成的平面區(qū)域的面積等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

當(dāng)x，y滿足
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
（k為常數(shù)）時(shí)，使z=x+3y的最大值為12的k值為（　�。�
A．-9B．9C．-12D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知平面區(qū)域如圖，A（5，3），B（1，1），C（1，5），z=mx+y（m＞0）在平面區(qū)域內(nèi)取得最大值時(shí)的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)多個(gè)，則m=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若變量x，y滿足約束條件
x+y≤2
x≥1
y≥0
，則z=2x+y的最大值和最小值分別為（　�。�
A．4和3B．4和2C．3和2D．2和0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
y≥0
x-y≥0
2x-y≥0
，則ω=
y-1
x+1
的取值范圍是（　�。�
A．[-
1
2
，
1
3
]		B．[-1，
1
3
]		C．[-1，1）D．[-
1
2
，1）

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