（本小題滿分14分）
設(shè)函數(shù)，，
（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒成立，求的最小值；
（2）若方程在區(qū)間有三個(gè)不同的實(shí)根，求的取值范圍．
（1）的最小值為4   （2）或
解：(1) ………………2分
對(duì)稱軸   
………………4分
即的最小值為4……………………………5分
(2) 令

…………………………………………7分
當(dāng)時(shí)，隨變化如下表







+
0
-
0
+

增
極大
減
極小
增
在區(qū)間有三個(gè)不同的實(shí)根
 解得………………………………9分
當(dāng)時(shí)，隨變化如下表







+
0
-
0
+

增
極大
減
極小
增
在區(qū)間有三個(gè)不同的實(shí)根
 解得，
又∵   ∴…………………………11分
當(dāng)時(shí)，遞增,不合題意. ……………12分
(Ⅳ) 當(dāng)時(shí),在區(qū)間最多兩個(gè)實(shí)根，不合題意…………13分
綜上：或……………………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)（a、b、c、d∈R）圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且x=1時(shí)，取極小值．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若對(duì)任意的，恒有成立，求的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論；
（IV）設(shè)表示的曲線為G，過點(diǎn)作曲線G的切線，求的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是二次函數(shù)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，且，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，且對(duì)任意不等式恒成立.
1)求函數(shù)的解析式；
2）設(shè)函數(shù)其中求在時(shí)的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)在時(shí)有極值，其圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行．（1）求的值和函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若當(dāng)時(shí)，恒有，試確定的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域?yàn)閇—2，，部分對(duì)應(yīng)值如下表。為的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖象如右圖所示：

 
  —2
   0
4
  
1
—1
1
 
若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f1（x）=sinx-cosx，fn+1（x）是fn（x）的導(dǎo)函數(shù)，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，則f2012（x）=（　　）
A．sinx+cosxB．sinx-cosxC．-sinx+cosxD．-sinx-cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知可導(dǎo)函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足f′（x）＞f（x），則不等式ef（x）＞f（1）ex的解集是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=-cosx+ex，則f′（1）的值為（　　）
A．sin1-eB．e-sin1C．-e-sin1D．e+sin1

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