Processing math: 0%
16.函數(shù)f(x)=log0.5(5+4x-x2)的單調(diào)遞增區(qū)間是[2,5).

分析 令t=5+4x-x2 >0,求得函數(shù)的定義域,f(x)=log0.5t,本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論.

解答 解:令t=5+4x-x2 >0,求得-1<x<5,故函數(shù)的定義域?yàn)椋?1,5),f(x)=log0.5t,
本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間.
利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間為[2,5),
故答案為:[2,5).

點(diǎn)評 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.已知定義在(0,\frac{π}{2}})上的函數(shù)f(x),f'(x)為其導(dǎo)數(shù),且\frac{f(x)}{{{sin}x}}\frac{f'(x)}{cosx}恒成立,則( �。�
A.\sqrt{3}f(\frac{π}{4})>\sqrt{2}f(\frac{π}{3}B.\sqrt{2}f(\frac{π}{6})>f(\frac{π}{4}C.f(1)<2f(\frac{π}{6})sin1D.\sqrt{3}f(\frac{π}{6})<f(\frac{π}{3}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.有下列命題:
①冪函數(shù)f(x)=\frac{1}{x}的單調(diào)遞減區(qū)間是(-∞,0)∪(0,+∞);
②若函數(shù)f(x+2016)=x2-2x-1(x∈R),則函數(shù)f(x)的最小值為-2;
③若函數(shù)f(x)=loga|x|(a>0,a≠1)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,則f(-2)<f(a+1);
④若f(x)=\left\{\begin{array}{l}{(3a-1)x+4a,(x<1)}\\{lo{g}_{a}x,(x≥1)}\end{array}\right.是(-∞,+∞)上的減函數(shù),則a的取值范圍是(\frac{1}{7},\frac{1}{3});
 ⑤既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f(x)=0(x∈R).
其中正確命題的序號有②③.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.若a>0,b>0,2a+b=1,則ab的最大值為\frac{1}{8}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.某商場一年購進(jìn)某種貨物900噸,每次都購進(jìn)x噸,運(yùn)費(fèi)為每次9萬元,一年的總存儲費(fèi)用為9x萬元.
(1)要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和最小,則每次購買多少噸?
(2)要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和不超過585萬元,則每次購買量在什么范圍?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.從集合A={d,V,W}到集合B={0,1}的所有映射的個(gè)數(shù)為(  )
A.0B.2C.6D.8

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.已知函數(shù)f(x)=|loga|x||(a>0,a≠1),若x1<x2<x3<x4,且f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),則x1+x2+x3+x4=0.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.已知函數(shù)y=2sin(ωx+\frac{π}{3})(ω∈N*)經(jīng)過點(diǎn)(2π,\sqrt{3}),則ω的最小值為( �。�
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.函數(shù)f(x)=ax2+x+1在[-2,3)上是增函數(shù),則a的范圍為[-\frac{1}{6},\frac{1}{4}].

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案