【題目】已知復數(shù)z＝1＋mi（i是虛數(shù)單位，m∈R），且 為純虛數(shù)（ 是z的共軛復數(shù)）．
（1）設復數(shù) ，求|z1|；
（2）設復數(shù) ，且復數(shù)z2所對應的點在第四象限，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】解：∵z＝1＋mi，∴ ．∴ ．

又∵ 為純虛數(shù)，∴ ∴m＝－3．∴z＝1－3i．

（1） ，∴ ．

（2）∵z＝1－3i，∴ ．

又∵復數(shù)z2所對應的點在第四象限，∴ ∴ ∴ .


【解析】先根據(jù)題意求得復數(shù)z的具體形式，再在（1）中利用m的值表示出z1，從而求得其模的值；在（2）中表示出z2，并利用其所在象限求得實數(shù)a的取值范圍.
【考點精析】本題主要考查了復數(shù)的模（絕對值）的相關知識點，需要掌握復平面內復數(shù)所對應的點到原點的距離，是非負數(shù)，因而兩復數(shù)的模可以比較大��；復數(shù)模的性質：(1)(2)(3)若為虛數(shù),則才能正確解答此題．

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【題目】命題p：方程 + =1表示雙曲線；命題q：x∈R，使得x2+mx+m+3＜0成立．若“p且￢q”為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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（1）求a1 ， a2 ， a3的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求證： ．

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（1）解關于的不等式；

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（Ⅰ）求B的值；

（Ⅱ）求的范圍

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【題目】為了調查“五一”小長假出游選擇“有水的地方”是否與性別有關，現(xiàn)從該市“五一”出游旅客中隨機抽取500人進行調查，得到如下2×2列聯(lián)表：（單位：人）

選擇“有水的地方”

不選擇“有水的地方”

合計

男

90

110

200

女

210

90

300

合計

300

200

500

（Ⅰ）據(jù)此樣本，有多大的把握認為選擇“有水的地方”與性別有關；
（Ⅱ）若以樣本中各事件的頻率作為概率估計全市“五一”所有出游旅客情況，現(xiàn)從該市的全體出游旅客（人數(shù)眾多）中隨機抽取3人，設3人中選擇“有水的地方”的人數(shù)為隨機變量X，求隨機變量X的數(shù)學期望和方差．
附臨界值表及參考公式：

P（K2≥k0）

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

，n＝a＋b＋c＋d．

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【題目】最新公布的《道路交通安全法》和《道路交通安全法實施條例》對車速、安全車距以及影響駕駛人反應快慢等因素均有詳細規(guī)定，這些規(guī)定說到底主要與剎車距離有關，剎車距離是指從駕駛員發(fā)現(xiàn)障礙到制動車輛，最后完全停止所行駛的距離，即：剎車距離=反應距離+制動距離，反應距離=反應時間×速率，制動距離與速率的平方成正比，某反應時間為的駕駛員以的速率行駛，遇緊急情況，汽車的剎車距離為．

（）試將剎車距離表示為速率的函數(shù)．

（）若該駕駛員駕駛汽車在限速為的公路上行駛，遇緊急情況，汽車的剎車距離為，試問該車是否超速？請說明理由．

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【題目】某加油站20名員工日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示：

（1）補全該頻率分布直方圖在[20，30）的部分，并分別計算日銷售量在 [10，20），[20，30）的員工數(shù)；

（2）在日銷量為[10，30）的員工中隨機抽取2人，求這兩名員工日銷量在 [20，30）的概率．

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