【題目】已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，設點P是圓C上的動點.記d＝|PB|2＋|PA|2，其中A(0，1)，B(0，－1)，則d的取值范圍為________.

【答案】

【解析】設P點的坐標為（3+ cosα，4+sinα），

則d=|PA|2+|PB|2=（3+sinα）2+（3+cosα）2+（3+sinα）2+（5+cosα）2

=52+12sinα+16cosα=52+20sin（θ+α）

∴當sin（θ+α）=1時，即12sinα+16cosα=20時，d取最大值72，當sin（θ+α）=﹣1時，

即12sinα+16cosα=﹣20，d取最小值32，

∴d的取值范圍是[32，72]．

故答案為[32，72]．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】斜棱柱ABC﹣A1B1C1中，側面AA1C1C⊥面ABC，側面AA1C1C為菱形，∠A1AC=60°，E，F(xiàn)分別為A1C1和AB的中點．

（1）求證：平面CEF⊥平面ABC；
（2）若三棱柱的所有棱長為2，求三棱柱F﹣ECB的體積；
（3）D為棱BC上一點，若C1D∥EF，請確定點D位置，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是等差數(shù)列，滿足， ，數(shù)列滿足， ，且是等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，AH⊥CD于H，BD交AH于P，且PC⊥BC

（1）求證：A，B，C，P四點共圓；
（2）若∠CAD= ，AB=1，求四邊形ABCP的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b ， g(x)＝ex(cx＋d)，若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過點P(0，2)，且在點P處有相同的切線y＝4x＋2．
（1）求a ， b ， c ， d的值；
（2）若x≥－2時，恒有f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知復數(shù)z＝1＋mi（i是虛數(shù)單位，m∈R），且 為純虛數(shù)（ 是z的共軛復數(shù)）．
（1）設復數(shù) ，求|z1|；
（2）設復數(shù) ，且復數(shù)z2所對應的點在第四象限，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)fn（x）= （n∈N*），關于此函數(shù)的說法正確的序號是
①fn（x）（n∈N*）為周期函數(shù)；②fn（x）（n∈N*）有對稱軸；③（ ，0）為fn（x）（n∈N*）的對稱中心：④|fn（x）|≤n（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)fn（x）= （n∈N*），關于此函數(shù)的說法正確的序號是
①fn（x）（n∈N*）為周期函數(shù)；②fn（x）（n∈N*）有對稱軸；③（ ，0）為fn（x）（n∈N*）的對稱中心：④|fn（x）|≤n（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以坐標原點 為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知點 的極坐標為 ，曲線 的參數(shù)方程為 為參數(shù)）.
（1）直線 過 且與曲線 相切，求直線 的極坐標方程；
（2）點 與點 關于 軸對稱，求曲線 上的點到點 的距離的取值范圍.

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