設(shè)p：f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，q：m≥-5，則p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：先利用導(dǎo)數(shù)求命題f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增的充要條件，再利用充要條件的定義判斷結(jié)果即可
解答：解：若f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，則f′（x）=+4x+m≥0在（0，+∞）上恒成立
即m≥-（+4x）在（0，+∞）上恒成立
∵-（+4x）≤-2=-4
∴m≥-4，∵{m|m≥-4}⊆{m|m≥-5}
∴p是q的充分不必要條件
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查了充要條件的定義運(yùn)用和導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用，解題時(shí)要注意已知函數(shù)單調(diào)性，求參數(shù)范圍題型的解決辦法
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-ax的圖象在x=1處的切線與直線x+2y-1=0平行．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若方程f （x）=
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(m-3x)在[2，4]上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（參考數(shù)據(jù)：e=2.71 828…）
（Ⅲ）設(shè)常數(shù)p≥1，數(shù)列{an}滿足an+1=an+ln（p-an）（n∈N*），a1=lnp，求證：an+1≥an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P：f(x)=ln(2x)+
1
3
mx3-
3
2
x2+4x+1在[
1
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，6]內(nèi)單調(diào)遞增，q：m≥
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，則q是p的（　�。�
A、充分必要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x）-
2x
x+2
，證明：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0；
（Ⅱ）從編號(hào)1到100的100張卡片中每次隨機(jī)抽取一張，然后放回，用這種方式連續(xù)抽取20次，設(shè)抽得的20個(gè)號(hào)碼互不相同的概率為P．證明：P＜(
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10
)19＜
1
e2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-ax的圖象在x=1處的切線與直線x+2y-1=0平行．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若方程f （x）=數(shù)學(xué)公式在[2，4]上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（參考數(shù)據(jù)：e=2.71 828…）
（Ⅲ）設(shè)常數(shù)p≥1，數(shù)列{an}滿足an+1=an+ln（p-an）（n∈N*），a1=lnp，求證：an+1≥an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：f（x）＝ln x＋2x2＋mx＋l在（0，＋∞）內(nèi)單調(diào)遞增，q：m≥－5，則p是q的

                條件.

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