Question

【題目】給出下列命題：①存在實(shí)數(shù)α，使sinαcosα＝1； ②函數(shù)y＝sin（x）是偶函數(shù)：③直線(xiàn)x是函數(shù)y＝sin（2x）的一條對(duì)稱(chēng)軸：④若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ．其中正確的命題是（ ）

A.①②B.②③C.①③D.②③④

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用二倍角公式和三角函數(shù)的值域，判斷①的正確性；利用誘導(dǎo)公式及三角函數(shù)的奇偶性判斷②的正確性；將代入，根據(jù)結(jié)果判斷③的正確性；根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，判斷④的周期性.

對(duì)于①，由于，所以①錯(cuò)誤.

對(duì)于②，由于，所以函數(shù)為偶函數(shù)，所以②正確.

對(duì)于③，將代入得，所以是的一條對(duì)稱(chēng)軸，所以③正確.

對(duì)于④，例如為第一象限角，則，即，所以④錯(cuò)誤.

故正確的為②③.

故選：B