Question

已知復(fù)數(shù)z=（2m²+3m-2）+（m²+m-2）i，m∈R，根據(jù)下列條件，求m值．
（1）z是實(shí)數(shù)；
（2）z是純虛數(shù)；
（3）z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z在第四象限．

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念,復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用實(shí)數(shù)、純虛數(shù)的概念和第四象限的點(diǎn)的性質(zhì)求解，

解答： 解：（1）∵z是實(shí)數(shù)，∴m²+m-2=0，
解得m=-2或m=1．
（2）∵z是純虛數(shù)，
∴

m2+m-2≠0 2m2+3m-2=0

，解得m=

1

2

，
∴m=

1

2

時(shí)z是純虛數(shù)．
（3）∵z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，
∴

m2+m-2＜0 2m2+3m-2＞0

，
解得

1

2

＜m＜1，
∴

1

2

＜m＜1時(shí)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限．

點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意實(shí)數(shù)、純虛數(shù)的概念和第四象限的點(diǎn)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．