log2x＜-1的解集是
 
．
考點(diǎn)：指、對(duì)數(shù)不等式的解法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用對(duì)數(shù)函數(shù)y=log2x是增函數(shù)，并且log22=1，利用單調(diào)性得到真數(shù)之間的關(guān)系．
解答： 解：因?yàn)楹瘮?shù)y=log2x是增函數(shù)，并且log2
1
2
=-1，
所以由log2x＜-1，得到x＜
1
2
；
又真數(shù)大于0，
所以log2x＜-1的解集為（0，
1
2
）；
故答案為：（0，
1
2
）；
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)不等式的解法；只要利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得到真數(shù)的關(guān)系，同時(shí)不能忽略真數(shù)本身要大于0．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x（2-x），求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱AB上的動(dòng)點(diǎn)，則直線A1D與直線C1E所成的角等于（　　）
A、60°B、90°
C、30°D、隨點(diǎn)E的位置而變化

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若A是定直線l外的一定點(diǎn)，則過點(diǎn)A且與l相切的圓的圓心軌跡是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1+a2+a3+…+an=n-an（n∈N*）．
（1）求a1，a2，a3的值；
（2）求證：數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列；
（3）設(shè)bn=（2-n）（an-1）（n∈N*），如果對(duì)任意n∈N*，都有bn＜
t
5
，求正整數(shù)t的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若曲線y=ax2+
b
x
（a，b為常數(shù)）在點(diǎn)P（2，-5）處的切線與直線7x+2y+3=0平行，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：log2
4
4
…4
n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

終邊落在x軸的負(fù)半軸的角α的集合是
 
，終邊在第一、第三象限的角平分線上的角β的集合
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列關(guān)于點(diǎn)P，直線l、m與平面α、β的命題中，正確的是（　　）
A、若m⊥α，l⊥m，則l∥α
B、若l、m是異面直線，m?α，m∥β，l?β，l∥α，則α∥β
C、若α⊥β，α∩β=m，P∈α，P∈l，且l⊥m，則l⊥β
D、若α⊥β且l⊥β，m⊥l，則m⊥α

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