已知扇形OAB的圓心角α為120°,半徑長(zhǎng)為6,
(1)求的弧長(zhǎng);
(2)求弓形OAB的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知a>0,函數(shù)f(x)=-2asin(2x+)+2a+b,當(dāng)x∈[0,
]時(shí),-5≤f(x)≤1.
(1)求常數(shù)a,b的值;
(2)設(shè)g(x)=f(x+)且lg[g(x)]>0,求g(x)的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,A,B是單位圓上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn),點(diǎn)B坐標(biāo)為(1,0),∠BOA=60°.質(zhì)點(diǎn)A以1 rad/s的角速度按逆時(shí)針方向在單位圓上運(yùn)動(dòng),質(zhì)點(diǎn)B以1 rad/s的角速度按順時(shí)針方向在單位圓上運(yùn)動(dòng).
(1)求經(jīng)過1 s 后,∠BOA的弧度;
(2)求質(zhì)點(diǎn)A,B在單位圓上第一次相遇所用的時(shí)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
是否存在α∈(-,
),β∈(0,π),使等式sin(3π-α)=
cos(
-β),
cos(-α)=-
cos(π+β)同時(shí)成立?若存在,求出α,β的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知向量,
,且
.
求及
;
若的最小值是
,求實(shí)數(shù)
的值;
設(shè),若方程
在
內(nèi)有兩個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知,
,
,且函數(shù)
的最大值為
,最小值為
。
(1)求的值;
(2)(ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(ⅱ)求函數(shù)的對(duì)稱中心.
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