設O為△ABC的三個內角平分線的交點，當AB=AC=5，BC=6時，數(shù)學公式，則λ+μ=________．

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分析：因為：O為△ABC內角平分線的交點，令，|AB|=c，|AC|=b，|BC|=a，則有，再利用三角形中向量之間的關系，將等式變形為，利用平面向量基本定理即可解決．
解答：因為：O為△ABC內角平分線的交點，令，|AB|=c，|AC|=b，|BC|=a，則有 ∵，，
∴，
∴
∴
∵
∴
∵a=6，b=c=5．
∴
∴
故答案為．
點評：本題的考點是向量在幾何中的應用，主要考查向量與三角形的結合，考查三角形內角平分線的性質，關鍵是利用平面向量基本定理，將向量用基底唯一線性表示．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O為△ABC的三個內角平分線的交點，當AB=AC=5，BC=6時，
AO
=λ
AB
+μ
BC
 (λ，μ∈R)，則λ+μ=
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設O為△ABC的三個內角平分線的交點，當AB=AC=5，BC=6時，
AO
=λ
AB
+μ
BC
（λ，μ∈R），則λ+μ的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設O為△ABC的三個內角平分線的交點，當AB=AC=5，BC=6時，
AO
=λ
AB
+μ
BC
 (λ，μ∈R)，則λ+μ=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山西省太原五中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設O為△ABC的三個內角平分線的交點，當AB=AC=5，BC=6時，（λ，μ∈R），則λ+μ的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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