設(shè)O為△ABC的三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，當(dāng)AB=AC=5，BC=6時(shí)，
AO
=λ
AB
+μ
BC
（λ，μ∈R），則λ+μ的值為（　　）
分析：設(shè)AD是中線，則AD=4，以D為原點(diǎn)，BC為x軸建立直角坐標(biāo)系，確定向量的坐標(biāo)，利用條件，可得方程，從而可得結(jié)論．
解答：解：設(shè)AD是中線，則AD=4，以D為原點(diǎn)，BC為x軸建立直角坐標(biāo)系，

則A（0，4）、B（-3，0）、C（3，0），
∵O為△ABC的三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，∴由角平分線的性質(zhì)可得O（0，1.5），
∴
AO
=（0，-2.5），
AB
=（-3，-4），
BC
=（6，0），
由
AO
=λ
AB
+μ
BC
得0=-3λ+6μ，-2.5=-4λ，
∴λ=
5
8
，μ=
5
16

∴λ+μ=
5
8
+
5
16
=
15
16

故選D．
點(diǎn)評：本題考查向量知識的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是建立直角坐標(biāo)系，將向量用坐標(biāo)表示，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為△ABC的三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，當(dāng)AB=AC=5，BC=6時(shí)，
AO
=λ
AB
+μ
BC
 (λ，μ∈R)，則λ+μ=
-
15
16
-
15
16
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)O為△ABC的三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，當(dāng)AB=AC=5，BC=6時(shí)，數(shù)學(xué)公式，則λ+μ=________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)O為△ABC的三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，當(dāng)AB=AC=5，BC=6時(shí)，
AO
=λ
AB
+μ
BC
 (λ，μ∈R)，則λ+μ=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山西省太原五中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)O為△ABC的三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，當(dāng)AB=AC=5，BC=6時(shí)，（λ，μ∈R），則λ+μ的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案