【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且Sn滿足n（n+1）Sn2+（n2+n﹣1）Sn﹣1=0（n∈N*），則S1+S2+…+S2017= ．

【答案】
【解析】解：∵n（n+1）Sn2+（n2+n﹣1）Sn﹣1=0（n∈N*）， ∴[n（n+1）Sn﹣1]（Sn+1）=0，Sn＞0．
∴n（n+1）Sn﹣1=0，
∴Sn= = ﹣ ．
∴S1+S2+…+S2017= +…+ = ．
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】掌握數(shù)列的前n項(xiàng)和和數(shù)列的通項(xiàng)公式是解答本題的根本，需要知道數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系；如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐 中， 、 、 均為等邊三角形， .

（Ⅰ）求證： 平面 ；
（Ⅱ）求直線 與平面 所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)從高三男生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的身高數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到下側(cè)的頻率分布表.

組號(hào)

分組

頻率

第1組

[160，165）

0.05

第2組

0.35

第3組

0.3

第4組

0.2

第5組

0.1

合計(jì)

1.00

（Ⅰ）為了能對(duì)學(xué)生的體能做進(jìn)一步了解，該校決定在第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，問(wèn)第3，4，5組每組各應(yīng)抽取多少名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行引體向上測(cè)試，求第3組中至少有一名學(xué)生被抽中的概率；

（Ⅲ）試估計(jì)該中學(xué)高三年級(jí)男生身高的中位數(shù)位于第幾組中，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c，且 .
（1）求角B的大小；
（2）若b= ，求△ABC的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為調(diào)查高一、高二學(xué)生周日在家學(xué)習(xí)用時(shí)情況，隨機(jī)抽取了高一、高二各人，對(duì)他們的學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，分別得到了高一學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)）的頻數(shù)分布表和高二學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的頻率分布直方圖.

高一學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的頻數(shù)分布表（學(xué)習(xí)時(shí)間均在區(qū)間內(nèi)）：

學(xué)習(xí)時(shí)間

頻數(shù)

3

1

8

4

2

2

高二學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的頻率分布直方圖：

（1）求高二學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的頻率分布直方圖中的值，并根據(jù)此頻率分布直方圖估計(jì)該校高二學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)；

（2）利用分層抽樣的方法，從高一學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間在，的兩組里隨機(jī)抽取人，再?gòu)倪@人中隨機(jī)抽取人，求學(xué)習(xí)時(shí)間在這一組中至少有人被抽中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，已知A為鈍角，且2a ，若 ，則△ABC的面積的最大值為 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f(x)，f(0)=-2，且對(duì) ，y R，都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x.
（1）求f(x)的表達(dá)式；
（2）已知關(guān)于x的不等式f(x)-ax+a+1 的解集為A，若A[2,3]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）已知數(shù)列{ }中， ， ，記 ，且數(shù)列{ 的前n項(xiàng)和為 ，
求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知以點(diǎn)為圓心的圓過(guò)點(diǎn)和，線段的垂直平分線交圓于點(diǎn)、，且,

（1）求直線的方程； （2）求圓的方程。

（3）設(shè)點(diǎn)在圓上，試探究使的面積為 8 的點(diǎn)共有幾個(gè)？證明你的結(jié)論

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 中， ， 分別是 的中點(diǎn)，將 沿 折起成 ，使面 面 ， 分別是 和 的中點(diǎn)，平面 與 ， 分別交于點(diǎn) .

（1）求證： ；
（2）求二面角 的正弦值.

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