已知

是定義在

上的奇函數(shù),當

時,

,則在

上

的表達式為
試題分析:因為設(shè)x<0,則-x>0,由f(x)為奇函數(shù)知f(x)=-f(-x)=-[(-x)
2-2(-x)]=-x
2-2x,
所以可知函數(shù)

即f(x)=x(|x|-2),選B.
點評:解決該試題的關(guān)鍵是理解當x<0時,那么將-x>0,滿足 已知條件,得到函數(shù)f(-x)的解析式,進而結(jié)合奇函數(shù)的定義得到f(x).
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
對于實數(shù)

和

,定義運算“﹡”:

﹡

=

,設(shè)

且關(guān)于

的方程

(

恰有三個互不相等的實根

,則

的取值范圍是
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

是R上的增函數(shù),則實數(shù)

的取值范圍為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

在區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo),且

則

的值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
對于定義域為D的函數(shù)

,若同時滿足下列條件:①

在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減;②存在區(qū)間[

]

,使

在[

]上的值域為[

];那么把

(

)叫閉函數(shù).
(1)求閉函數(shù)

符合條件②的區(qū)間[

];
(2)判斷函數(shù)

是否為閉函數(shù)?并說明理由;
(3)若函數(shù)

是閉函數(shù),求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)

中,滿足對任意

,


(0,

)且

,都有

的是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
一批設(shè)備價值a萬元,由于使用磨損,每年比上一年價值降低b% ,n年以后這批設(shè)備的價值為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知定義在R上的函數(shù)

滿足

,且當

時,

,則

的值為____
____。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

的定義域和值域都是

,則實數(shù)a的值是
___
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