在△ABC中,
BC=,AC=3,sinC=2sinA.
(1)求邊長AB的值;
(2)求△ABC的面積.
(1)∵BC=
,AC=3,sinC=2sinA,
∴由正弦定理
=
得:AB=
=
=2BC=2
;
(2)∵BC=
,AC=3,AB=2
,
∴由余弦定理cosC=
=
=-
,
∵C為三角形內(nèi)角,
∴sinC=
=
,
則S
△ABC=
AC•BCsinC=
×3×
×
=3.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的三條邊長分別是a、b、c,且滿足
csinA=acosC.
(1)求角C的大小;
(2)若b=2,
c=,求a.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,已知
AC=2,BC=4,cosA=-.
(1)求sinB的值;(2)求cosC的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在直角三角形ABC中,斜邊BC為10,以BC中點(diǎn)為圓心,作半徑為3的圓,分別交BC于P、Q兩點(diǎn),設(shè)L=|AP|2+|AQ|2+|PQ|2,試問L是否為定值?如果是定值,求出定值,反之說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,AB=5,AC=3,AD=2,求:BC的長及面積S
△ABC.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊,∠A=60°,b=1,△ABC的面積S
△ABC=
,則
的值等于( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知銳角三角形ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,
tanB=,則角B的大小為______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
為了測(cè)量某塔AB的高度,在一幢與塔AB相距40m的樓頂處測(cè)得塔底A的俯角為30°,測(cè)得塔頂B的仰角為45°,那么塔AB的高度是(單位:m)( 。
A.40(1+) | B.20(2+) | C.40(1+) | D.60 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列
的值為( )
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