在平面直角坐標(biāo)系中，有A、B兩個點，其中A（-6，3）、B（-2，5）． 
（1）若一只青蛙從A點跳到x軸上一點P處，再從P點跳到B點，則青蛙所跳的路程最短時點P的坐標(biāo)是
 
．
（2）若這只青蛙先從A點出發(fā)跳到B點，再從B點跳到y(tǒng)軸上的C點，繼續(xù)從C點跳到x軸上的D點，最后從D點回到A點（青蛙每次所跳的距離不一定相等），當(dāng)青蛙四步跳完的路程最短時，直線CD的解析式是
 
．
考點：進(jìn)行簡單的合情推理
專題：計算題,作圖題,推理和證明
分析：作圖，（1）|AP|+|BP|=|A'P|+|BP|≥|AB|，當(dāng)A'PB三點共線時，|AP|+|BP|最��；
（2）同理當(dāng)A'，C，D，B'四點共線時，青蛙四步跳完的路程最短，從而求直線CD的解析式．
解答： 解：如右圖：
（1）|AP|+|BP|=|A'P|+|BP|≥|AB|，
當(dāng)A'PB三點共線時，|AP|+|BP|最小，
此時點P是直線A'B與x軸的交點，
直線A'B的方程為y-5=
5+3
-2+6
（x+2），
令y=0得，x=-4.5，即點P的坐標(biāo)為（-4.5，0）．
（2）同（1），當(dāng)A'，C，D，B'四點共線時，青蛙四步跳完的路程最短，
直線CD的解析式是
y+3
5+3
=
x+6
2+6
，
即y=x+3．
故答案為：（-4.5，0），y=x+3．
點評：本題考查了學(xué)生的作圖能力及實際問題化為數(shù)學(xué)問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法不正確的個數(shù)是（　�。�
①空間中，一組對邊平行且相等的四邊形一定是平行四邊形；
②過一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直；
③設(shè)m，n是兩條不同的直線，若m⊥α，n∥α，則m⊥n；
④設(shè)α，β，γ是三個不同的平面，若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=
an-1
1+2an-1
（n＞1），記bn=
1
an
．
（1）求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=log23，則用a的代數(shù)式表示log38-log26=（　�。�
A、
3
a
-1-a
B、2a-1
C、
3
a
-1+a
D、4a-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合M={0，1}，N={1，2}，則M∪N等于（　�。�
A、{1}
B、{0，1}
C、{1，2}
D、{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為一簡單幾何體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC．
（1）求證：BC⊥平面CEPD；
（2）求證：BE∥平面PDA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x=kex有兩個零點，則k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過兩點A（-2，0）、B（-5，3）的直線的斜率是（　�。�
A、
5
3
B、-1
C、
5
4
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一批產(chǎn)品中，4件次品，6件正品，每次取一件檢測，直至4件次品全部找到為止，抽后不放回，求下列事件概率：
（1）事件A：在第五次檢測后停止；
（2）事件B：在第十次檢測后停止．

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同步練習(xí)冊答案