已知向量
m
=（sinA，cosA），
n
=（
3
-1），
m
⊥
n
，且A為銳角，則角A=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運用向量垂直的條件：數(shù)量積為0，再由同角的商數(shù)關(guān)系，計算即可得到．
解答： 解：由向量
m
=（sinA，cosA），
n
=（
3
-1），
m
⊥
n
，
則
m
•
n
=0，
即有
3
sinA-cosA=0，
即tanA=
sinA
cosA
=
3
3
，
由A為銳角，
則A=
π
6
．
故答案為：
π
6
．
點評：本題考查向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示和向量垂直的條件：數(shù)量積為0，主要考查同角的商數(shù)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：bn=an+1-an（n∈N*）．
（1）若a1=1，bn=n，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn+1bn-1=bn（n≥2），且b1=1，b2=2，記cn=a6n-1（n≥1）求證：數(shù)列{cn}為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C分別對應(yīng)邊a，b，c，已知a，b，c成等比數(shù)列，且cosB=
3
4
．
（1）若
BA
•
BC
=
3
2
，求a+c的值；  
（2）求
1
tanA
+
1
tanC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求y=
2cos(2x+
π
3
)+
3
定義域
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點M是線段BC的中點，點A在直線BC外，
BC
2=16，|
AB
+
AC
|=|
AB
-
AC
|，則|
AM
|=（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{xn}滿足x1=
1
2
，且xn+1=
xn
2-xn
，（n∈N+）
（1）用數(shù)學(xué)歸納證明：0＜xn＜1
（2）設(shè)an=
1
xn
，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小周期和單調(diào)增區(qū)間．
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且銳角A滿足f（A）=1，b=
2
，c=3，求a值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
x
(x＞0)
1
x2
(x＜0)
，試設(shè)計一個算法的程序和圖，計算輸入自變量x的值時，輸出y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（-∞，-1）∪（1，+∞）函數(shù)滿足：①f（4）=1；②對任意x＞2均有f（x）＞0；③對任意x＞1，y＞1，均有f（x）+f（y）=f（xy-x-y+2）．
（Ⅰ）求f（2）的值；
（Ⅱ）證明：f（x）在（1，+∞）上為增函數(shù)；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)k，使得f（sin2θ-（k-4）（sinθ+cosθ）+k）＜2對任意的θ∈[0，π]恒成立？若存在，求出k的范圍；若不存在說明理由．

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