【題目】已知拋物線C：y2=4x焦點(diǎn)為F，點(diǎn)D為其準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線l與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，則△DAB的面積S的取值范圍為（ ）
A.[5，+∞）
B.[2，+∞）
C.[4，+∞）
D.[2，4]

【答案】C
【解析】解：由拋物線C：y2=4x可得焦點(diǎn)F（1，0）．

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），

當(dāng)AB的斜率不存在，即有AB：x=1，

A（1，2），B（1，﹣2），|AB|=4，S= ×4×2=4；

當(dāng)直線AB的斜率存在時(shí)，直線AB的方程設(shè)為：y=k（x﹣1）．

聯(lián)立 ，

化為k2x2﹣（2k2+4）x+k2=0，

則x1+x2=2+ ，x1x2=1．

∴|AB|=

= = ．

點(diǎn)D（﹣1，0）到直線AB的距離d= ．

∴S△DAB= =4 ＞4．

綜上可得△DAB的面積S的取值范圍為[4，+∞）．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足|x﹣1|＞a其中a＞0；命題q：實(shí)數(shù)x滿足 ＜1
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（2）若￢p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（1）判斷下列函數(shù) 是不是函數(shù) 的一個(gè)等值域變換？說明你的理由；
① ；
② .
（2）設(shè) 的定義域?yàn)? ，已知 是 的一個(gè)等值域變換，且函數(shù) 的定義域?yàn)? ，求實(shí)數(shù) 的值.

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（1）求選出的3名隊(duì)員中有一名女隊(duì)員的概率；
（2）求選出的3名隊(duì)員中女隊(duì)員人數(shù)比男隊(duì)員人數(shù)多的概率．

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【題目】已知 的最大值為 ，若存在實(shí)數(shù) ，使得對(duì)任意實(shí)數(shù) 總有 成立，則 的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知拋物線x2=4y焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A，B，C為該拋物線上不同的三點(diǎn)，且滿足 + + = ．
（1）求|FA|+|FB|+|FC|；
（2）若直線AB交y軸于點(diǎn)D（0，b），求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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【題目】函數(shù) 的圖象為C，如下結(jié)論：
①圖象C關(guān)于直線 對(duì)稱； ②圖象C關(guān)于點(diǎn)( ,0)對(duì)稱；③函數(shù) 在區(qū)間( 內(nèi)是增函數(shù)；④由 的圖角向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C。其中正確結(jié)論的序號(hào)是。

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