14.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則此幾何體的體積是2.

分析 由已知中的三視圖可得:該幾何體是一個(gè)三棱柱切去一個(gè)四棱錐所得的組合體,分別計(jì)算體積,相減可得答案.

解答 解:由已知中的三視圖可得:該幾何體是一個(gè)三棱柱切去一個(gè)四棱錐所得的組合體,
棱柱的體積為:$\frac{1}{2}$×2×2×2=4,
棱錐的體積為:$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×(1+2)×2×2=2,
故組合體的體積V=4-2=2,
故答案為:2

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的體積和表面積,棱錐的體積和表面積,空間幾何體的三視圖,難度中檔.

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(2)若PA=2PT,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)若不過(guò)原點(diǎn)O的直線與圓O交于B,C兩點(diǎn),且滿足直線OB,BC,OC的斜率依次成等比數(shù)列,求直線l的斜率.

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