下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(t)與相應的生產能耗y(t標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù)．

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；

(3)已知該廠技術改造前100t甲產品的生產能耗為90t標準煤，試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程預測生產100t甲產品的生產能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？

 

【答案】

（1）

（2）y＝0．7x＋0．35．

（3）19．65（噸）

【解析】

試題分析：解：（1）如圖

      3分

（2）＝32．5＋43＋54＋64．5＝66．5，      5分

＝＝4．5，      6分

＝＝3．5，      7分

，      9分

＝，      10分

＝3．5－0．74．5＝0．35．      11分

故線性回歸方程為y＝0．7x＋0．35．      12分

（3）根據(jù)回歸方程的預測，現(xiàn)在生產100噸產品消耗的標準煤的數(shù)量為0．7100＋0．35＝70．35，故耗能減少了90－70．35＝19．65（噸）      14分

考點：散點圖和回歸方程

點評：解決的關鍵是通過最小二乘法的公式來得到方程，進而運用，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗Y（噸標準煤）的5組對照數(shù)據(jù)
x 3 4 5 6 7
Y 2.5 3 4 4.5 5
（1）請在給出的坐標系內畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
精英家教網
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求Y關于x的回歸直線方程；
（3）已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為92噸標準煤．試根據(jù)（2）求出的回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？（參考數(shù)據(jù)：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5+7×5=101.5）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸）標準煤的幾組對照數(shù)據(jù)：
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
（1）求y關于x的線性回歸方程；（已知b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
）
（2）已知該廠技術改造前100噸甲產品能耗為90噸標準煤，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低了多少噸標準煤．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產耗y（噸標準煤）的幾對照數(shù)據(jù)
x 3 4 5 6
y 2.5 a 4 4.5
根據(jù)上述數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程為
y
=0.7x+0.35，則a=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
①設函數(shù)f（x）=g（x）+x2，曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處切線的斜率為-
1
2
；
②關于x的不等式（a-3）x2＜（4a-2）x對任意的a∈（0，1）恒成立，則x的取值范圍是(-∞，-1]∪[
2
3
，+∞)，
③變量X與Y相對應的一組數(shù)據(jù)為（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；變量U與V相對應的一組數(shù)據(jù)為（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示變量Y與X之間的線性相關系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關系數(shù)，則r2＜0＜r1；
④下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，得出y關于x的線性回歸方程為y=a+0.7x，則a=-0.35；
以上命題正確的個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，得出y關于x的線性回歸方程為y=a+0.7x，則a的值為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案