若a>0，b>0，且函數(shù)f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1處有極值，則ab的最大值等于(　　)

A．2  B．3  C．6  D．9


　D

解析　f′(x)＝12x2－2ax－2b，∵f(x)在x＝1處有極值，

∴f′(1)＝12－2a－2b＝0，∴a＋b＝6.

又a>0，b>0，∴a＋b≥2，∴2≤6，

∴ab≤9，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝3時(shí)等號(hào)成立，

∴ab的最大值為9.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x3＋3|x－a|(a＞0)，若f(x)在[－1,1]上的最小值記為g(a)．

(1)求g(a)；

(2)證明：當(dāng)x∈[－1,1]時(shí)，恒有f(x)≤g(a)＋4.

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，則等于(　　)

A.  B．1  C．2  D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知定義在R上的函數(shù)f(x)，g(x)滿足＝ax，且f′(x)g(x)<f(x)g′(x)，，若有窮數(shù)列(n∈N*)的前n項(xiàng)和等于，則n等于(　　)

A．4  B．5  C．6  D．7

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已知函數(shù)f(x)＝ln x－ax＋1在x＝2處的切線斜率為－.

(1)求實(shí)數(shù)a的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)設(shè)g(x)＝，對(duì)∀x1∈(0，＋∞)，∃x2∈(－∞，0)使得f(x1)≤g(x2)成立，求正實(shí)數(shù)k的取值范圍；

(3)證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知(a>0)的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為240，則(x＋a)(x－2a)2的展開(kāi)式中x2項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)_______．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝cos(2x＋φ)＋sin(2x＋φ)，且其圖象關(guān)于直線x＝0對(duì)稱，則(　　)

A．y＝f(x)的最小正周期為π，且在上為增函數(shù)

B．y＝f(x)的最小正周期為π，且在上為減函數(shù)

C．y＝f(x)的最小正周期為上為增函數(shù)

D．y＝f(x)的最小正周期為上為減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的動(dòng)點(diǎn)，則|＋3|的最小值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知，是從A到B映射的對(duì)應(yīng)關(guān)系，則滿足的映射有（   ）

A． 3個(gè)      B．4個(gè)      C．5個(gè)      D．6個(gè)

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