（2011•淄博二模）命題p：?x∈R，x2+2x+a≤0．若命題p是假命題，則a的取值范圍是
（1，+∞）
（1，+∞）
．（用區(qū)間表示）
分析：若原命題是假命題，則其否定?x∈R，x2+2x+a＞0是真命題，將恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題后，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)構(gòu)造不等式，可得a的取值范圍．
解答：解：若命題p：?x∈R，x2+2x+a≤0是假命題，
則其否定?x∈R，x2+2x+a＞0是真命題，
則函數(shù)y=x2+2x+a的最小值a-1＞0
解得a＞1
故a的取值范圍是（1，+∞）
故答案為：（1，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題以命題的真假判斷為載體考查了特稱(chēng)命題的否定，恒成立問(wèn)題，將恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•淄博二模）已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•淄博二模）橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，短軸兩端點(diǎn)B1、B2，已知F1、F2、B1、B2四點(diǎn)共圓，且點(diǎn)N（0，3）到橢圓上的點(diǎn)最遠(yuǎn)距離為5
2
．
（1）求此時(shí)橢圓C的方程；
（2）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線m與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，Q為EF的中點(diǎn)，問(wèn)E、F兩點(diǎn)能否關(guān)于過(guò)點(diǎn)P（0，
3
3
）、Q的直線對(duì)稱(chēng)？若能，求出k的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•淄博二模）已知x，y滿足
x≥1
x+y≤4
ax+by+c≤0
，且目標(biāo)函數(shù)3x+y的最大值為7，最小值為1，則
a+b+c
a
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•淄博二模）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若
m
=（sin2
B+C
2
，1），
n
=（cos2A+
7
2
，4），且
m
∥
n
．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）當(dāng)a=
3
，S△ABC=
3
2
時(shí)，求邊長(zhǎng)b和角B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•淄博二模）一個(gè)多面體的三視圖及直觀圖如圖所示：
（Ⅰ）求異面直線AB1與DD1所成角的余弦值：
（Ⅱ）試在平面ADD1A1中確定一個(gè)點(diǎn)F，使得FB1⊥平面BCC1B1；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求二面角F-CC1-B的余弦值．

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