已知點P（x，y）的坐標滿足條件
x≥1
y≥x
x-2y+3≥0
，則x2+y2的最大值為（　　）
A、17B、18C、20D、21
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用數(shù)形結合即可得到結論．
解答： 解：設z=x2+y2，則z的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點到原點的距離的平方，
作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由圖象可知，
則OC的距離最大，
由
y=x
x-2y+3=0
，解得
x=3
y=3
，即C（3，3），
則z=x2+y2=9+9=18，
故選：B
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，結合數(shù)形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

盒子里裝有大小質(zhì)量完全相同且分別標有數(shù)字1、2、3、4的四個小球，從盒子里隨機摸出兩個小球，那么事件“摸出的小球上標有的數(shù)字之和為5”的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立直角坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=2
2
cos(θ+
π
4
)，直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=-1+2
2
t
（t為參數(shù)），直線l和圓C交于A，B兩點，P是圓C上不同于A，B的任意一點．
（Ⅰ）求圓心的極坐標；
（Ⅱ）求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線x2-
y2
k
=1的一個焦點是（3，0），則實數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有一塊扇形草地OMN，已知半徑為R，∠MON=
π
2
，現(xiàn)要在其中圈出一塊矩形場地ABCD作為兒童樂園使用，其中點A、B在弧MN上，且線段AB平行于線段MN
（1）若點A為弧MN的一個三等分點，求矩形ABCD的面積S；
（2）當A在何處時，矩形ABCD的面積S最大？最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地的出租車價格規(guī)定：起步費a元，可行3公里，3公里以后按每公里b元計算，可再行7公里；超過10公里按每公里c元計算（這里a、b、c規(guī)定為正的常數(shù)，且c＞b），假設不考慮堵車和紅綠燈等所引起的費用，也不考慮實際收取費用去掉不足一元的零頭等實際情況，即每一次乘車的車費由行車里程唯一確定．
（1）若取a=14，b=2.4，c=3.6，小明乘出租車從學校到家，共8公里，請問他應付出租車費多少元？（本小題只需要回答最后結果）
（2）求車費y（元）與行車里程x（公里）之間的函數(shù)關系式y(tǒng)=f（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若甲乙兩人從6門課程中各選修3門，則甲乙所選的課程中恰有2門相同的選法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）在R上有定義，對于任意給定正數(shù)M，定義函數(shù)fM(x)=
f(x)，f(x)≤M
M，f(x)＞M
，則稱函數(shù)fM（x）為f（x）的“孿生函數(shù)”，若給定函數(shù)f（x）=2-x2，M=1，則fM（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，BC=2
3
，D，E分別為邊AC，AB上的中點，|BD|+|CE|=6，BD與CE交于點G，以直線BC為x軸，邊BC的垂直平分線為y軸建立直角坐標系，記動點G形成的曲線為C
（1）求曲線C的方程；
（2）P，Q為曲線C上的兩動點，且OP⊥OQ
①求證：點O到直線PQ的距離為定值；②求|PQ|min．

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