在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，且a=6，b=8，A=30°，則滿足條件的三角形有


  1. A.
    0個
  2. B.
    1個
  3. C.
    2個
  4. D.
    無數(shù)個
C
分析：由a與b的值和A的度數(shù)，根據(jù)正弦定理求出sinB的值，根據(jù)B的范圍得到B有兩個值滿足題意，即可得到滿足條件的三角形有2個．
解答：根據(jù)正弦定理得=即=，
化簡得：sinB=，
因為B∈（0，π），所以B=arcsin或π-arcsin，
則滿足條件的三角形有2個
故選C
點評：此題考查學生靈活運用正弦定理化簡求值，掌握正弦函數(shù)的圖象與性質，會根據(jù)三角函數(shù)值求對應的角，是一道中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　　）
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個內(nèi)角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個單位；
②將①中的圖象的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的
1
2
；
③將②中的圖象的橫坐標不變，縱坐標伸長為原來的2倍．
（1）求f（x）的周期和對稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

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