已知

(1)當時,求證f(x)在(-1,1)內是減函數(shù);

(2)若y=f(x)在(-1,1)內有且只有一個極值點,求a的取值范圍

解（1）：∴

∴且

又因為二次函數(shù)的圖象開口向上，所以在（-1，1）內<0,故發(fā)在

（-1，1）內為減函數(shù)。

（2）設極值點為，則

當時，由,所以在內

在內即在內遞增，在內遞減。當時，在（-1，1）內有且只有一個極值點，且是極大值點；時，同理可知，在（-1，1）內有且只有一個極值點，且是極小值點。

當時，由（1）知在（-1，1）內沒有極值點。

故的取值范圍是

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：高中數(shù)學綜合題 題型：044

已知

(1)當時，求不等式的解；

(2)若的取值范圍構成的集合為空集，求實數(shù)的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：廣東省2007年五校聯(lián)考調研數(shù)學試卷(理科)－蘇教版 題型：044

已知

(1)當時，求函數(shù)的最小正周期；

(2)當∥時，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高一上學期期中數(shù)學試卷 題型：解答題

已知
(1)當時，求；
(2) 若，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省高二下學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分8分)已知

   (1)當時，求；

   (2) 若，求實數(shù)的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省溫州市十校聯(lián)合體高一上學期期中數(shù)學試卷 題型：解答題

已知

  (1)當時，求；

  (2) 若，求實數(shù)的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案