2．已知f'（x）是f（x）=sinx+acosx的導(dǎo)函數(shù)，且f'（$\frac{π}{4}$）=$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．1

分析 求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，由條件解方程，即可得到所求a的值．

解答 解：由題意可得f'（x）=cosx-asinx，
由$f'（\frac{π}{4}）=\frac{{\sqrt{2}}}{4}$可得$\frac{{\sqrt{2}}}{2}-\frac{{\sqrt{2}}}{2}a=\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，
解之得$a=\frac{1}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求函數(shù)值，考查方程思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)$f（x）=\frac{{b-{2^x}}}{{{2^{x+1}}+a}}$是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）解關(guān)于t的不等式f（t2-2t）+f（2t2-1）＜0．

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13．解不等式a2x+7＜a3x-2（a＞0，a≠1）．

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10．用系統(tǒng)抽樣要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1～160編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成20組（1～8號(hào)，9～16號(hào)，…，153～160號(hào)），若第16組抽出的號(hào)碼為123，則第2組中應(yīng)抽出的號(hào)碼是（　�。�
A．10B．11C．12D．13

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17．設(shè)公比為q（q≠1）的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=qn+k，那么k等于（　　）
A．2B．1C．0D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)x滿足f（x）=-f（x+2），且當(dāng)0≤x≤2時(shí)，f（x）=x（2-x），則f（-2017）=-1．

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14．如圖，在△APC中，點(diǎn)B是AC中點(diǎn)，AC=2，∠APB=90°，∠BPC=45°，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PC}$=-$\frac{4}{5}$．

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11．在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題，第一次和第二次都抽取到理科題的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{2}{5}$

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12．已知函數(shù)f（x）=log2g（x）+（k-1）x．
（1）若g（log2x）=x+1，且f（x）為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）當(dāng)k=1，g（x）=ax2+（a+1）x+a時(shí)，若函數(shù)f（x）的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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