【題目】已知集合A={x| ＜2x＜4}，B={x|0＜log2x＜2}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）記M﹣N={x|x∈M，且xN}，求A﹣B與B﹣A．

【答案】
（1）解：集合A={x| ＜2x＜4}={x|﹣1＜x＜2}，

B={x|0＜log2x＜2}={x|0＜x＜4}；

A∩B={x|0＜x＜2}，

A∪B={x|﹣1＜x＜4}


（2）解：記M﹣N={x|x∈M，且xN}，

則A﹣B={x|﹣1＜x≤0}，

B﹣A={x|2≤x＜4}


【解析】（1）化簡集合A、B，根據(jù)交集與并集的定義寫出A∩B和A∪B；（2）根據(jù)M﹣N的定義，寫出A﹣B與B﹣A即可．
【考點精析】本題主要考查了交、并、補集的混合運算的相關(guān)知識點，需要掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結(jié)合的思想方法才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知位于y軸左側(cè)的圓C與y軸相切于點（0，1）且被x軸分成的兩段圓弧長之比為1：2，過點H（0，t）的直線l于圓C相交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標原點O．

（1）求圓C的方程；
（2）當t=1時，求出直線l的方程；
（3）求直線OM的斜率k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中x的值；
（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）在月平均用電量為，[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在[220，240）的用戶中應(yīng)抽取多少戶？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某畢業(yè)生參加人才招聘會，分別向甲、乙、丙三個公司投遞了個人簡歷，假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為 ，得到乙公司和丙公司面試的概率均為p，且三個公司是否讓其面試是相互獨立的．記ξ為該畢業(yè)生得到面試的公司個數(shù)，若P（ξ=0）=
（Ⅰ）求p的值：
（Ⅱ）求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線x2=4y，圓C：x2+（y﹣2）2=4，點M（x0 ， y0），（x0＞0，y0＞4）為拋物線上的動點，過點M的圓C的兩切線，設(shè)其斜率分別為k1 ， k2
（Ⅰ）求證：k1+k2= ，k1k2= ．
（Ⅱ）求過點M的圓的兩切線與x軸圍成的三角形面積S的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0）是橢圓C1與雙曲線C2共同的焦點，橢圓的一個短軸端點為B，直線F1B與雙曲線的一條漸近線平行，橢圓C1與雙曲線C2的離心率分別為e1 ， e2 ， 則e1+e2取值范圍為（ ）
A.[2，+∞）
B.[4，+∞）
C.（4，+∞）
D.（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某樂園按時段收費，收費標準為：每玩一次不超過1小時收費10元，超過1小時的部分每小時收費8元（不足1小時的部分按1小時計算）．現(xiàn)有甲、乙二人參與但都不超過4小時，甲、乙二人在每個時段離場是等可能的．為吸引顧客，每個顧客可以參加一次抽獎活動．
（1）用（10，10）表示甲乙玩都不超過1小時的付費情況，求甲、乙二人付費之和為44元的概率；
（2）抽獎活動的規(guī)則是：顧客通過操作按鍵使電腦自動產(chǎn)生兩個[0，1]之間的均勻隨機數(shù)x，y，并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行．若電腦顯示“中獎”，則該顧客中獎；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎，求顧客中獎的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，且經(jīng)過點A（0，﹣1）．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）如果過點 的直線與橢圓交于M，N兩點（M，N點與A點不重合），求證：△AMN為直角三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：函數(shù) （a、b、c是常數(shù)）是奇函數(shù)，且滿足 ， （Ⅰ）求a、b、c的值；
（Ⅱ）試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間 上的單調(diào)性并證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案