對于滿足條件a12+an+12≤1的所有等差數(shù)列{an}中，an+1+an+2+…a2n+1的最大值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：欲求an+1+an+2+…a2n+1的最大值，必使得各項最大，由a12+an+12≤1恒成立，可以利用基本不等式求得各項的最大值
解答：由已知a12+an+12≤1，故有2a1an+1≤a12+an+12≤1當且僅當a1=an+1時，取到等號，
故使得an+1+an+2+…a2n+1的最大值時，數(shù)列各項都是，
故an+1+an+2+…a2n+1的最大值為
故選D．
點評：本題考點是等差數(shù)列的性質(zhì)，考查等差數(shù)列的性質(zhì)與基本不等式的綜合使用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于滿足條件a12+an+12≤1的所有等差數(shù)列{an}中，an+1+an+2+…a2n+1的最大值為（　�。�
A、
5
2
n
B、
10
2
n
C、
5
2
(n+1)
D、
10
2
(n+1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于滿足條件a12+an+12≤1的所有等差數(shù)列|an|中，a1+a2+…+an+1的最大值為（　�。�
A、
2
2
（n+1）
B、
2
2
n
C、
1
2
（n+1）
D、
1
2
n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定正整數(shù) n 和正數(shù) M，對于滿足條件a12+an+12≤M 的所有等差數(shù)列 a1，a2，a3，…．，試求 S=an+1+an+2+…+a2n+1的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

給定正整數(shù) n 和正數(shù) M，對于滿足條件a12+an+12≤M 的所有等差數(shù)列 a1，a2，a3，…．，試求 S=an+1+an+2+…+a2n+1的最大值．

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對于滿足條件a12+an+12≤1的所有等差數(shù)列{an}中，an+1+an+2+…a2n+1的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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