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【題目】已知偶函數f（x）在[0，+∞）上是增函數，且f（1）=0，則滿足f（log x）＞0的x的取值范圍是（ ）
A.（0，+∞）
B.（0， ）∪（2，+∞）
C.（0， ）
D.（0， ）∪（1，2）

【答案】B
【解析】解：∵f（x）是R上的偶函數，且在[0，+∞）上是增函數，又f（1）=0，

∴不等式f（log x）＞0等價為f（|log x|）＞f（1），

即|log x|＞1，

則log x＞1或log x＜﹣1，

解得0＜x＜2或x ，

故選：B．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用奇偶性與單調性的綜合的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握奇函數在關于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調性；偶函數在關于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調性．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=log4（4x+1）+2kx（k∈R）是偶函數．
（1）求k的值；
（2）若方程f（x）=m有解，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列各組函數是同一函數的是（ ）
A.y=x與
B.y=x與
C.y=2lgx與y=lgx2
D. 與

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）． （Ⅰ）已知x∈[0，1]
（i）若a=b=1，求函數f（x）的值域；
（ii）若函數f（x）的值域為[0，1]，求a，b的值；
（Ⅱ）當|x|≥2時，恒有f（x）≥0，且f（x）在區(qū)間（2，3]上的最大值為1，求a2+b2的最大值和最小值．

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【題目】已知函數 ，利用定義證明：
（1）f（x）為奇函數；
（2）f（x）在 ，+∞）上是增加的．

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【題目】平面直角坐標系xOy中，過橢圓M： （a＞b＞0）右焦點的直線x+y﹣ =0交M于A，B兩點，P為AB的中點，且OP的斜率為 ． （Ⅰ）求M的方程
（Ⅱ）C，D為M上的兩點，若四邊形ACBD的對角線CD⊥AB，求四邊形ACBD面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知sinα= ，且α∈（ ，π）．
（1）求tan（α+ ）的值；
（2）若β∈（0， ），且cos（α﹣β）= ，求cosβ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知位于y軸左側的圓C與y軸相切于點（0，1）且被x軸分成的兩段圓弧長之比為1：2，過點H（0，t）的直線l于圓C相交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓恰好經過坐標原點O．

（1）求圓C的方程；
（2）當t=1時，求出直線l的方程；
（3）求直線OM的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中x的值；
（2）求月平均用電量的眾數和中位數；
（3）在月平均用電量為，[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在[220，240）的用戶中應抽取多少戶？

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